FANDOM


Τρισδιάστατος Ευκλείδειος Χώρος

Euclidean Space


Euclidean-Space-Coordinates-01-goog.png

Ευκλείδειος Χώρος

Mathematical-Spaces-01-goog.png

Μαθηματικά Γεωμετρία Γραμμική Άλγεβρα
Γεωμετρικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Χώρος Minkowski Χώρος Riemann Χώρος Lobachevsky
Μαθηματικός Χώρος Τοπολογικός Χώρος Διανυσματικός Χώρος Μετρικός Χώρος Χώρος Hilbert

Geometry-Models-01-goog.gif

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

Space-Time-Shape-01-goog.jpeg

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

- Ένας Γεωμετρικός Χώρος.

ΕτυμολογίαEdit

Το όνομα "Τρισδιάστατος" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "διάσταση".

ΕισαγωγήEdit

ΑνάδελταEdit

\vec \nabla =
\begin{bmatrix}
    \frac{\partial} {\partial x}\\
    \frac{\partial} {\partial y}\\
    \frac{\partial} {\partial z}\\
\end{bmatrix}

Ηλεκτρικό ΠεδίοEdit

Η Ηλεκτρική Ένταση είναι ένα 3-διάνυσμα

\vec{E} =
\begin{bmatrix}
    E_x & E_y & E_z 
\end{bmatrix}

Το Ηλεκτρικό Δυναμικό είναι βαθμωτό

V =   
\begin{bmatrix}
V\\
\end{bmatrix}

Ο Φυσικός Νόμος είναι:


\begin{array}{lll}
E_x = -\frac{\partial} {\partial x} V \\
E_y= -\frac{\partial} {\partial y} V \\
E_z= -\frac{\partial} {\partial z} V
\end{array}
E_z= -\frac{\partial} {\partial z} V
 \vec{E} = - \nabla V
 \vec{E} = - \operatorname{grad} V
\vec E_t= -\frac{\partial} {\partial t} \vec A
 \vec{E} = - \operatorname{grad} V - \frac{\partial} {\partial t} \vec A

\begin{array}{l}
E_x = -\frac{\partial} {\partial x} V - \frac{\partial} {\partial t} A_x\\
E_y= -\frac{\partial} {\partial y} V - \frac{\partial} {\partial t} A_y\\
E_z= -\frac{\partial} {\partial z} V - \frac{\partial} {\partial t} A_z
\end{array}

Μαγνητικό ΠεδίοEdit

Η Μαγνητική Ένταση είναι 3-ψευδο-διάνυσμα.

\overset \rightharpoonup {B}  =   
\begin{bmatrix}
   B_x\\
   B_y\\
   B_z\\
\end{bmatrix}

(Επομένως ο συμβολισμός αυτός με πλήρες βέλος δεν είναι σωστός)

\vec {B}  =   
\begin{bmatrix}
   B_x\\
   B_y\\
   B_z\\
\end{bmatrix}

Το Μαγνητικό Δυναμικό είναι 3-διάνυσμα.

\vec{A} =
\begin{bmatrix}
    A_x\\
    A_y\\
    A_y\\
\end{bmatrix}

Ο Φυσικός Νόμος είναι:

 \overset \rightharpoonup {B}  = \operatorname{curl} \vec A

Αναλυτικά

B_z = \frac{\partial}{\partial x} A_y - \frac{\partial}{\partial y} A_x
B_y = \frac{\partial}{\partial z} A_x - \frac{\partial}{\partial x} A_z
B_x = \frac{\partial}{\partial y} A_z - \frac{\partial}{\partial z} A_y

\begin{array}{l}
B_x = \frac{\partial}{\partial y} A_z - \frac{\partial}{\partial z} A_y \\
B_y = \frac{\partial}{\partial z} A_x - \frac{\partial}{\partial x} A_z  \\
B_z = \frac{\partial}{\partial x} A_y - \frac{\partial}{\partial y} A_x \\
\end{array}

Ηλεκτρικό ΦορτίοEdit

Η Φορτιακή Πυκνότητα είναι ένα ψευδο-βαθμωτό.

Q =   
\begin{bmatrix}
Q\\
\end{bmatrix}

Το Φορτιακό Δυναμικό είναι ένα 3-διάνυσμα

\vec{D} =
\begin{bmatrix}
    D_x\\
    D_y\\
    D_z\\
\end{bmatrix}

Ο Φυσικός Νόμος είναι:

Q = \frac{\partial}{\partial x} D_x + \frac{\partial}{\partial y} D_y + \frac{\partial}{\partial z} D_z
 Q = \operatorname{div} \vec D
 Q = \operatorname{div} \vec D - \frac{\partial} {\partial t} \vec D

Ηλεκτρικό ΡεύμαEdit

Η Ρευματική Πυκνότητα είναι ένα ψευδο- 3-διάνυσμα.

\overset \rightharpoonup {J} =   
\begin{bmatrix}
    J_x\\
    J_y\\
    J_z\\
\end{bmatrix}

Το Ρευματικό Δυναμικό είναι διάνυσμα

\vec{H} =
\begin{bmatrix}
    H_x\\
    H_y\\
    H_z\\
\end{bmatrix}

ΣύνοψηEdit


\begin{array}{l}
E_x = -\frac{\partial} {\partial x} V - \frac{\partial} {\partial t} A_x\\
E_y= -\frac{\partial} {\partial y} V - \frac{\partial} {\partial t} A_y\\
E_z= -\frac{\partial} {\partial z} V - \frac{\partial} {\partial t} A_z \\
B_x = \frac{\partial}{\partial y} A_z - \frac{\partial}{\partial z} A_y \\
B_y = \frac{\partial}{\partial z} A_x - \frac{\partial}{\partial x} A_z  \\
B_z = \frac{\partial}{\partial x} A_y - \frac{\partial}{\partial y} A_x \\
----\\
Q = \frac{\partial}{\partial x} D_x + \frac{\partial}{\partial y} D_y + \frac{\partial}{\partial z} D_z \\
J_x = \frac{\partial}{\partial y} H_z - \frac{\partial}{\partial z} H_y - \frac{\partial} {\partial t} D_x \\
J_y = \frac{\partial}{\partial z} H_x - \frac{\partial}{\partial x} H_z - \frac{\partial} {\partial t} D_y \\
J_z = \frac{\partial}{\partial x} H_y - \frac{\partial}{\partial y} H_x - \frac{\partial} {\partial t} D_z \\
\end{array}

Ο Φυσικός Νόμος είναι:

J_z = \frac{\partial}{\partial x} H_y - \frac{\partial}{\partial y} H_x
J_y = \frac{\partial}{\partial z} H_x - \frac{\partial}{\partial x} H_z
J_x = \frac{\partial}{\partial y} H_z - \frac{\partial}{\partial z} H_y
 \vec J = \operatorname{curl} \vec H

\begin{array}{l}
J_x = \frac{\partial}{\partial y} H_z - \frac{\partial}{\partial z} H_y \\
J_y = \frac{\partial}{\partial z} H_x - \frac{\partial}{\partial x} H_z \\
\end{array}
\vec J_t = - \frac{\partial}{\partial t} \vec D

ΣύνοψηEdit


\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \vec \nabla \cdot V \\
    E_z= - \frac{\partial} {\partial z} V \\
    B_z = \vec \nabla \times \vec A \\
    B_x = \frac{\partial}{\partial y} A_z - \frac{\partial}{\partial z} A_y \\
    B_y = \frac{\partial}{\partial z} A_x - \frac{\partial}{\partial x} A_z  \\
    Q = \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec D + \frac{\partial}{\partial z} D_z \\
    J_z = \vec \nabla \times \vec H \\
    J_x = \frac{\partial}{\partial y} H_z - \frac{\partial}{\partial z} H_y \\
    J_y = \frac{\partial}{\partial z} H_x - \frac{\partial}{\partial x} H_z  \\
\end{array}

ή αλλιώς


\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \operatorname{grad} V \\
    E_z= - \frac{\partial} {\partial z} V \\
    B_z = \operatorname{curl} \vec A \\
    B_x = \frac{\partial}{\partial y} A_z - \frac{\partial}{\partial z} A_y \\
    B_y = \frac{\partial}{\partial z} A_x - \frac{\partial}{\partial x} A_z  \\
    Q = \operatorname{div} \vec D + \frac{\partial}{\partial z} D_z \\
    J_z = \operatorname{curl} \vec H \\
    J_x = \frac{\partial}{\partial y} H_z - \frac{\partial}{\partial z} H_y \\
    J_y = \frac{\partial}{\partial z} H_x - \frac{\partial}{\partial x} H_z  \\
\end{array}


\begin{array}{l}
    \vec E = - \vec \nabla \cdot  V \\
    \vec B = \vec \nabla  \times \vec A \\
    Q = \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec D \\
    \vec J = \vec \nabla \times \vec H \\
\end{array}

Τελικά Μικρή Σύνοψη


\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \operatorname{grad} V \\
    \vec{B} = \operatorname{curl} \vec A \\
\end{array}

\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \operatorname{grad} V - \frac{\partial} {\partial t} \vec A \\
    \overset \rightharpoonup {B} = \operatorname{curl} \vec A \\
\end{array}

Τελικά μεγάλη σύνοψη


\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \operatorname{grad} V \\
    \vec{B} = \operatorname{curl} \vec A \\
    Q = \operatorname{div} \vec D \\
    \vec{J} = \operatorname{curl} \vec H \\
\end{array}

\begin{array}{l}
    \vec{E} = - \operatorname{grad} V - \frac{\partial} {\partial t} \vec A \\
    \vec{B} = \operatorname{curl} \vec A \\
    Q = \operatorname{div} \vec D \\
    \vec{J} = \operatorname{curl} \vec H - \frac{\partial} {\partial t} \vec D \\
\end{array}

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on FANDOM

Random Wiki