Fandom

Science Wiki

Αζιμουθιακός Κβαντικός Αριθμός

63.284pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Αζιμουθιακός Κβαντικός Αριθμός

[1]


Quantum-Numbers-01-goog.jpg

Κβαντική Φυσική
Σωματιδιακή Φυσική
----
Κβαντικοί Αριθμοί
Κύριος Κβαντικός Αριθμός
Αζιμουθιακός Κβαντικός Αριθμός

Atomic-Orbitals-01-goog.jpg

Ατομικό Τροχιακό

Είναι ένας Κβαντικός Αριθμός.

ΕτυμολογίαEdit

Το όνομα "Αζιμουθιακός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Αζιμούθιο".

ΕισαγωγήEdit

Ο Αζιμουθιακός κβαντικός αριθμόςκβαντικός αριθμός της τροχιακής στροφορμής) συμβολίζεται με l και είναι ένας Κβαντικός Αριθμός για μια Ατομική Τροχιά, ο οποίος προσδιορίζει την τροχιακή στροφορμή. Ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός είναι ο δεύτερος από ένα σύνολο κβαντικών αριθμών που περιγράφουν την Κβαντική Κατάσταση ενός ηλεκτρονίου.

ΠεριγραφήEdit

Υπάρχει ένα σύνολο κβαντικών αριθμών που σχετίζεται με της ενεργειακές καταστάσεις των ατόμων. Οι τέσσερις κβαντικοί αριθμοί n, l, m, και s περιγράφουν την πλήρη και μοναδική Κβαντική Κατάσταση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο. Η κυματοσυνάρτηση της εξίσωσης Schroedinger μπορεί να αναλυθεί σε τρεις εξισώσεις, οι οποίες όταν λυθούν οδηγούν στους τρεις πρώτους κβαντικούς αριθμούς. Κατά συνέπεια, οι εξισώσεις για τους τρεις πρώτους κβαντικούς αριθμούς συσχετίζονται μεταξύ τους. Ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός προκύπτει ως λύση του πολικού μέρους της κυματοσυνάρτησης.

Η στροφορμή, L, ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο που σχετίζεται με τον κβαντικό της αριθμό \mathbf{}l περιγράφεται μέσω της εξίσωσης:

\mathbf{L^2\boldsymbol{\psi}} = \hbar^2{l(l+1)}\boldsymbol{\psi}
όπου:
\hbar = h/2\pi είναι η σταθερά Planck,
\mathbf{L^2} είναι ο τελεστής της τροχιακής στροφορμής και
\boldsymbol{\psi} είναι η κυματοσυνάρτηση του ατόμου.

Η ενέργεια ενός κύματος είναι η ταχύτητα πολλαπλασιασμένη με τη σταθερά Planck. Αυτό έχει ως συνέπεια την εμφάνιση πακέτων ενέργειας με μορφή σωματιδίων, που ονομάζονται κβάντα. Για να δείξουμε κάθε έναν από τους κβαντικούς αριθμούς σε μια κβαντική κατάσταση, η φόρμουλα για κάθε κβαντικό αριθμό εμπεριέχει τη σταθερά Πλανκ \hbar=h/2\pi, η οποία επιτρέπει μόνο συγκεκριμένα διακριτά ενεργειακά επίπεδα.

AtomOrbitals-wik.png

Οι κυματοσυναρτήσεις των πρώτων ατομικών τροχιακών ενός ατόμου του υδρογόνου. Ο Κύριος Κβαντικός αριθμός βρίσκεται στα δεξιά της κάθε σειράς (1, 2, 3) και ο Αζιμουθιακός συμβολίζεται με γράμματα στην αρχή κάθε στήλης.

Οι ηλεκτρονικοί φλοιοί έχουν ιδιαίτερα σχήματα, που περιγράφονται με γράμματα. Στην εικόνα δεξιά, τα γράμματα s, p, και d περιγράφουν το σχήμα της ατομικής τροχιάς.

Οι κυματοσυναρτήσεις τους παίρνουν τη μορφή των σφαιρικών αρμονικών, και περιγράφονται από τα πολυώνυμα Legendre.

Τα διάφορα τροχιακά που αντιστοιχούν σε διαφορετικές τιμές του l συχνά καλούνται υποφλοιοί, και (κυρίως για ιστορικούς λόγους) αναφερόμαστε σε αυτά με γράμματα:

l Γράμμα Μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων Σχήμα Όνομα
0 s 2 σφαίρα sharp
1 p 6 δύο λοβοί principal
2 d 10 τέσσερις λοβοί diffuse
3 f 14 οκτώ λοβοί fundamental
4 g 18
5 h 22
6 i 26

Κάθε μία κατάσταση διαφορετικής στροφορμής μπορεί να έχει μέχρι 2(2l+1) ηλεκτρόνια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο Μαγνητικός Κβαντικός Αριθμός παίρνει ακέραιες τιμές από −l μέχρι l, οπότε υπάρχουν 2l+1 πιθανές καταστάσεις. Κάθε ξεχωριστό nlml τροχιακό μπορεί να καταληφθεί από δύο ηλεκτρόνια με αντίθετα spin (που δίνονται από τον κβαντικό αριθμό του spin ms), δίνοντας συνολικά 2(2l+1) ηλεκτρόνια. Αν και τροχιακά με υψηλότερο l από αυτό που δίνεται στον πίνακα είναι απόλυτα επιτρεπτές, οι παραπάνω τιμές καλύπτουν όλα τα άτομα που έχουν ανακαλυφθεί ως τώρα.

Για μία δεδομένη τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού, n, οι πιθανές τιμές του l είναι από 0 μέχρι n−1. Κατά συνέπεια,

  • ο φλοιός με n=1 περιέχει μόνον έναν υποφλοιό και μπορεί να έχει μόνο μέχρι 2 ηλεκτρόνια,
  • ο φλοιός με n=2 περιέχει έναν s και έναν p υποφλοιό και μπορεί να πάρει μέχρι 8 ηλεκτρόνια συνολικά,
  • ο n=3 φλοιός περιέχει s, p and d υποφλοιούς και μπορεί να έχει μέχρι 18 ηλεκτρόνια, και ούτω καθ' εξής.

Γενικά, ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων στο n-ιοστό ενεργειακό επίπεδο είναι 2n2).

Ανάλογα με την τιμή του n, του κύριου κβαντικού αριθμού, υπάρχει ένας κβαντικός αριθμός της στροφορμής l και οι ακόλουθες σειρές:

n = 1, l = 0, σειρές Λίμαν (υπεριώδες)
n = 2, l = ħ, σειρές Μπάλμερ (ορατό) Το μήκος κύματος παίρνει τιμές από 400 μέχρι 700 nm.
n = 3, l = 2ħ, σειρές Πάσεν (υπέρυθρο)
n = 4, l = 3ħ, σειρές Πφουντ (υπέρυθρο)

Σύνθεση στροφορμώνEdit

Δεδομένης της ολικής στροφορμής \overrightarrow{j} η οποία είναι το άθροισμα των επιμέρους στροφορμών \overrightarrow{l_1} και \overrightarrow{l_2},

\overrightarrow{j} = \overrightarrow{l_1} + \overrightarrow{l_2}

ο Κβαντικός Αριθμός j σχετίζεται με το μέτρο της και μπορεί να πάρει τιμές από |l_1 - l_2| μέχρι l_1 + l_2 σε ακέραια βήματα, όπου l_1 και l_2 είναι οι κβαντικοί αριθμοί που αντιστοιχούν στα μέτρα των επιμέρους στροφορμών.

Ολική στροφορμή ενός ηλεκτρονίου σε άτομοEdit

Εξ' αιτίας των αλληλεπιδράσεων spin-τροχιάς στα άτομα, η τροχιακή στροφορμή δεν μετατίθεται πλέον με τη Χαμιλτονιανή, και το ίδιο συμβαίνει και για το spin. Παρ' όλα αυτά, η ολική στροφορμή J μετατίθεται με τη Χαμιλτονιανή, οπότε είναι σταθερή. Η J ορίζεται μέσω της σχέσης:

\overrightarrow{J} = \overrightarrow{L} + \overrightarrow{S}
όπου:
L είναι η τροχιακή στροφορμή και
S είναι η ιδιοστροφορμή (spin).

Η ολική στροφορμή ικανοποιεί τις ίδιες σχέσεις μετάθεσης, που ικανοποιεί η απλή στροφορμή, δηλαδή τις:

[J_i, J_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} J_k

από την οποία συνεπάγεται ότι

\left[J_i, J^2 \right] = 0

όπου J_{i,j} είναι για τα J_x, J_y και J_z.

Οι κβαντικοί αριθμοί που περιγράφουν το σύστημα, που διατηρούνται σταθεροί με την πάροδο του χρόνου, είναι τώρα οι j και m_j, που ορίζονται μέσω της δράσης της J πάνω στην κυματοσυνάρτηση \psi

\mathbf{J^2\boldsymbol{\psi}} = \hbar^2{j(j+1)}\boldsymbol{\psi}
\mathbf{J_z\boldsymbol{\psi}} = \hbar{m_j}\boldsymbol{\psi}

Δηλαδή ο j σχετίζεται με το μέτρο της ολικής στροφορμής και ο m_j με την προβολή της σε συγκεκριμένο άξονα.

Σχέση μεταξύ παλαιών και νέων κβαντικών αριθμώνEdit

Οι αριθμοί j και mj, μαζί με την αρτιότητα της κβαντικής κατάστασης, αντικαθιστούν τους τρεις κβαντικούς αριθμούς l, ml και ms, με τους οποίους και σχετίζονται. Πιο συγκεκριμένα, τα ιδιοδιανύσματα των j, mj και της αρτιότητας, τα οποία είναι επίσης ιδιοδιανύσματα της Χαμιλτονιανής, είναι γραμμικοί συνδυασμοί των ιδιοδιανυσμάτων των l, ml και ms.

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki