Fandom

Science Wiki

Γεωμετρία

63.277pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Γεωμετρία

Geometry


Geometry-Models-01-goog.gif

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

Mathematics-10-goog.jpg

Μαθηματικά Γεωμετρία Άλγεβρα Μαθηματική Λογική Μαθηματική Ανάλυση Διακριτά Μαθηματικά Τοπολογία Γραμμική Άλγεβρα Στατιστική Οικονομικά Μαθηματικά

Dimensions-02-goog.jpg

Γεωμετρία
Χωρόχρονος Χώρος Χρόνος
Διάσταση Μήκος Πλάτος Ύψος
Εμβαδό Όγκος Υπερεμβαδό
ΣημείοΚαμπύληΕπιφάνειαΧωροπεριοχή
Κοσμικό Σημείο Κοσμική ΚαμπύληΒράνη

Polyhedron-01-goog.gif

Γεωμετρία Επιπεδομετρία Στερεομετρία Αναλυτική Γεωμετρία
Πολύγωνα Κανονικά Πολύγωνα Τρίγωνο Τετράγωνο Πεντάγωνο Εξάγωνο Επτάγωνο Οκτάγωνο Εννεάγωνο Δεκάγωνο Ενδεκάγωνο Δωδεκάγωνο Εικασάγωνο
Πολύεδρα Πλατωνικά Πολύεδρα Τρίεδρο Τετράεδρο Πεντάεδρο Εξάεδρο Επτάεδρο Οκτάεδρο Εννεάεδρο Δεκάεδρο Ενδεκάεδρο Δωδεκάεδρο Εικασάεδρο
Γεωμετρικό Σχήμα Γεωμετρικά Σχήματα Γεωμετρική Έδρα Γεωμετρική Κορυφή Γεωμετρική Ακμή Γωνία Ευθεία Ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο Πλάγιο Παραλληλόγραμμο Ρόμβος
Καμπύλη Καμπύλες Κύκλος Κωνική Τομή

Polyhedron-02-goog.gif

Πολύεδρα

Polyhedron-03-goog.jpg

Πολύεδρα Πλατωνικά Πολύεδρα

Είναι κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με την ακριβή μελέτη του χώρου και των διάφορων σχημάτων των σωμάτων που υπάρχουν μέσα σε αυτόν.

ΤαξινομίαEdit

Ευκλείδεια ΓεωμετρίαEdit

Η Ευκλείδεια Γεωμετρία βασίζεται στο αξίωμα του Ευκλείδη για τις παράλληλες ευθείες. Αυτή διακρίνεται στις εξής:

  • Η Στοιχειώδης Γεωμετρία πραγματεύεται ένα πρόγραμμα μελέτης κάπως περιορισμένο, χωρίς να χρησιμοποιεί τα συστήματα των συντεταγμένων.

Επίσης υπάρχουν και οι εξής νεώτεροι κλάδοι:

  • Η Αναλυτική Γεωμετρία στην οποία χρησιμοποιούνται συστήματα συντεταγμένων και οι υπολογισμοί γίνονται με τη βοήθεια της Ανάλυσης και της Άλγεβρας.
  • Η Παραστατική Γεωμετρία έχει σαν αντικείμενο τη μελέτη και την ανακατασκευή των σχημάτων του χώρου, με βάση τις ορθογώνιες προβολές τους σε δυο επίπεδα κάθετα μεταξύ τους. Βασίζεται στη μέθοδο του Μονζ.

Μη Ευκλείδειες ΓεωμετρίεςEdit

Αυτές απορρίπτουν το αξίωμα του Ευκλείδη.

Παρατηρούνται οι εξής διαφορές

1. Η Ευκλείδεια γεωμετρία ή επίπεδη.

Η γεωμετρία αυτή είναι γνωστή από την αρχαία εποχή και την διατύπωσε ο

Έλληνας µαθηματικός Ευκλείδης. Η γεωμετρία αυτή στηρίζεται στην εξής αρχή:

« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο εκτός από µια κατηγορία ευθειών που

ονομάζονται παράλληλες, οι οποίες δεν τέμνονται ποτέ. ».

2. Γεωμετρία Riemann ή ελλειπτική.

Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Riemann και έχει την

ακόλουθη αρχή:

« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο. »

3. Γεωμετρία Lobachevsky ή υπερβολική.

Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Lobachevsky και έχει την

ακόλουθη αρχή:

« ∆εν υπάρχουν ευθείες που να τέμνονται ανά δύο. »

ΙστορίαEdit

Η Γεωμετρία είναι πολύ παλαιά επιστήμη. Έχουμε διάφορες αποδείξεις που μας αποδεικνύουν ότι με τη γεωμετρία ασχολήθηκαν οι άνθρωποι από την εποχή του 2.000 π.Χ. Είναι βέβαιο ότι η Γεωμετρία είναι καθαρό δημιούργημα του ελληνικού πνεύματος. Οι φιλόσοφοι της Ιωνικής Σχολής, ιδιαίτερα ο Θαλής, διατύπωσαν τις πρώτες γεωμετρικές προτάσεις. Αργότερα ο Πυθαγόρας διατύπωσε το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα. Ο Αριστοτέλης και οι Πλατωνικοί μελέτησαν τη γεωμετρία, ενώ ο Ευκλείδης της έδωσε νέα ώθηση με τις πραγματικό επιστημονικές μελέτες του. Αυτός διατύπωσε πολλά αξιώματα και πορίσματα. Πάνω σε αυτά στηρίζεται το μεγαλύτερο μέρος της σύγχρονης γεωμετρίας. Μετά τον Ευκλείδη, η γεωμετρία σημείωσε νέα πρόοδο χάρη στον Αρχιμήδη, τον Ήρωνα και τον Πτολεμαίο.

Σύγχρονη ΕποχήEdit

Geometry-02-goog.svg

Γεωμετρία

Μερικοί επιστήμονες προσπάθησαν να κλονίσουν τις απόψεις του Ευκλείδη και να στηρίξουν νέα γεωμετρία. Έτσι ο Ρώσος μαθηματικός Λομπατσέφσκι (1855) ανακάλυψε νέα Γεωμετρία, που στηριζόταν στο "αίτημα του Λομπατσέφσκι" (βλέπε Αντευκλείδεια Γεωμετρία) και απέρριπτε το Ευκλείδειο αίτημα. Αργότερα ο Riemann συμπλήρωσε την εργασία του Ρώσου μαθηματικού. Η ανακάλυψη των μη ευκλείδειων γεωμετριών προκάλεσε, όπως ήταν φυσικό, αναταραχή. Σήμερα η Γεωμετρία διαθέτει ένα ευρύτατο πεδίο ερευνών που συνεχώς επεκτείνεται.

Διάσημα ΘεωρήματαEdit

ΤαξινόμησηEdit

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki