Science Wiki
Register
Advertisement

Εφαπτόμενη Ινοδέσμη

Tangent bundle


Bundles-Tangent-03-goog

Εφαπτόμενη Ινοδέσμη
Εφαπτόμενο Επίπεδο

Manifolds-tangent-01-goog

Εφαπτόμενη Ινοδέσμη

Bundles-Tangent-02-goog

Εφαπτόμενη Ινοδέσμη

Bundles-Tangnet-01-goog

Εφαπτόμενη Ινοδέσμη
Διανυσματική Ινοδέσμη

Fibre-Bundle-01-goog

Ινώδης Δέσμη

- Ένα είδος Ινοδέσμης

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Ινοδέσμη" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "δέσμη".

Εισαγωγή[]

In differential geometry, the tangent bundle of a differentiable manifold is a manifold which assembles all the tangent vectors in . As a set, it is given by the disjoint union

The disjoint union ensures that for any two points x1 and x2 of manifold M the tangent spaces T1 and T2 have no common vector.

This is graphically illustrated in the accompanying picture for tangent bundle of circle S1,

see Examples section: all tangents to a circle lie in the plane of the circle.

In order to make them disjoint it is necessary to align them in a plane perpendicular to the plane of the circle. of the tangent spaces of . That is,

where denotes the tangent space to at the point . So, an element of can be thought of as a pair , where is a point in and is a tangent vector to at .


So, an element of can be thought of\as a pair , where is a point in and is a tangent vector to at . There is a natural projection

defined by . This projection maps each tangent space to the single point .

The tangent bundle comes equipped with a natural topology (described in a section below). With this topology, the tangent bundle to a manifold is the prototypical example of a vector bundle (a fiber bundle whose fibers are vector spaces).

A section of is a vector field on , and the dual bundle to is the cotangent bundle, which is the disjoint union of the cotangent spaces of .

By definition, a manifold is parallelizable if and only if the tangent bundle is trivial.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]


  • Fibred manifold
  • Trivialization
  • Quasifibration
  • Covering map
  • Fibration
  • Gauge theory

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement