Θεωρία Κ
K-theory, K-theory in Physics, List of mathematical theories
- Μια Μαθηματική Θεωρία.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "μαθηματική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Μαθηματικά".
Εισαγωγή[]
A branch of mathematics which brings together ideas from
- algebraic geometry,
- linear algebra, and
- number theory.
In general, there are two main types of K-theory:
- topological K-theory and
- algebraicK-theory
K-theory is, roughly speaking, the study of a ring generated by vector bundles over a topological space or scheme.
In algebraic topology, it is an cohomology theory known as topological K-theory.
In algebra and algebraic geometry, it is referred to as algebraic K-theory.
It is also a fundamental tool in the field of operator algebras. It can be seen as the study of certain kinds of invariants of large matrices.
Ανάλυση[]
K-theory involves the construction of families of K-functors that map from topological spaces or schemes to associated rings; these rings reflect some aspects of the structure of the original spaces or schemes.
As with functors to groups in algebraic topology, the reason for this functorial mapping is that it is easier to compute some topological properties from the mapped rings than from the original spaces or schemes.
Examples of results gleaned from the K-theory approach include
- Bott periodicity, the
- Atiyah-Singer index theorem and the
- Adams operations.
In high energy physics, K-theory and in particular twisted K-theory have appeared in Type II string theory where it has been conjectured that they classify
- D-branes,
- Ramond–Ramond field strengths and also
- certain spinors on generalized complex manifolds.
In condensed matter physics K-theory has been used to classify
- topological insulators,
- superconductors and
- stable Fermi surfaces.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Επιστημονική Θεωρία
- Μαθηματική Θεωρία
- Προτυποθεωρία (Model theory)
- Διαταξιακή θεωρία (order theory)
- Συνολοθεωρία (Set theory)
- Αποδειξιακή θεωρία (Proof theory)
- Αριθμοθεωρία (Number theory)
- Δακτυλιοθεωρία (ring theory)
- Γραφοθεωρία (graph theory)
- Διαστασοθεωρία (Dimension theory)
- Ομολογιακή θεωρία (homology theory)
- ομοτοπική θεωρία (Homotopy theory)
- Πιθανοτική Θεωρία (Probability theory)
- Κομβοθεωρία (Knot theory)
- Ιδεωδοθεωρία (Ideal theory)
- Φυσική Θεωρία, Πεδιακή Θεωρία
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)