Κατακόρυφη Βολή

Κατακόρυφος Βολή

Projectile

Κατακόρυφη Βολή Πλάγια Βολή

- Ένα είδος βολής.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Βολή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "[[]]".

Εισαγωγή

Ας θεωρήσουμε ένα αντικείμενο που βάλλεται ευθύγραμμα προς τα άνω και επαναπίπτει στο έδαφος έτσι ώστε η τροχιά του να είναι ευθεία γραμμή.

Αν θεωρήσουμε την άνω κατεύθυνση ως τον θετικό άξονα, το σώμα δέχεται μια σταθερή επιτάχυνση με αλγεβρική τιμή περίπου -9.81 m/s².

Για αυτό η κίνησή του μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις τις ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης.

Υπάρχουν αρκετές ενδιαφέρουσες ερωτήσεις που θα μπορούσαμε να κάνουμε για την κίνηση του σωματιδίου: α) Πόσο θα βρίσκεται στον αέρα;

β)Σε τι ύψος θα φτάσει πριν αρχίσει να πέφτει;

γ) Ποια θα είναι η τελική του ταχύτητα όταν φτάσει στο έδαφος;

(Για το συγκεκριμένο παράδειγμα ας θεωρήσουμε ότι η αρχική ταχύτητα του σωματιδίου είναι +50 m/s).

Χρόνος Βολής

Χρησιμοποιούμε τον τύπο:

$x_f - x_i = v_i t + \frac{1}{2} at^2.$

Το χρονικό διάστημα μεταξύ της εκτοξευσής του από το έδαφος και της κρούσης του με το έδαφος, η μετατόπισή του είναι μηδέν.

$0 = v_i t + \frac{1}{2} at^2 = t(v_i + \frac{1}{2} at)$

Βρίσκουμε δύο λύσεις για το t. Από την μία προκύπτει ότι το χρονικό διάστημα είναι μηδέν.

Αυτό είναι επίσης σωστό, καθώς την πρώτη χρονική στιγμή που το σώμα βρίσκεται στο έδαφος είναι τη χρονική στιγμή μηδέν: όταν αρχίζει να κινείται.

Η απάντηση όμως που είναι δεκτή είναι

$t = -\frac{2v_i}{a} = -\frac{2*50}{-9.81} = 10.2 \ s$

Μέγιστο Ύψος

Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι το σώμα έχει ταχύτητα μηδέν στο απόγειο της τροχιάς του.

Για αυτό η εξίσωση που θα χρησιμοποιήσουμε είναι:

$v_f^2 = v_i^2 + 2 a (x_f - x_i)$

Αν η αρχή του συστήματος συντεταγμένων είναι το έδαφος, τότε το $x_i$ είναι μηδέν.

Οπότε λύνουμε ως προς $x_f$ και αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές:

$x_f = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2 a} + x_i = \frac{0-50^2}{2*-9.81}+0 = 127.55 \ m$

Τελική Ταχύτητα

Χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι το σώμα έχει αρχική ταχύτητα ίση με μηδέν στο απόγειο της τροχιάς του πριν αρχίσει να πίπτει.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση που χρησιμοποιήσαμε πριν, χρησιμοποιώντας την τιμή 127.55 m για το $x_i$.

$v_f = \sqrt{v_i^2 + 2 a (x_f - x_i)} = \sqrt{0^2 + 2 (-9.81) (0 - 127.55)} = 50\ m/s$

Βλέπουμε ότι η τελική και αρχική ταχύτητα είναι ίδιες, κάτι βέβαια που συμφωνεί και με την αρχή Διατήρησης της Ενέργειας.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• κατακορυφότητα (verticality), οριζοντιότητα (horizontality)
• καθετότητα (perpendicularity), παραλληλότητα (Parallelity)
• Βαλλιστική
• Κίνηση
• Βαρυτικό Πεδίο
• Κατακόρυφη Βολή
• Οριζόντια Βολή
• Πλάγια Βολή

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---