Κβαντική Θεωρία
Ατομικός Πυρήνας Πρωτόνιο Κυρκόνιο (quark) Ηλεκτρόνιο
Κβαντική Θεωρία Κβαντικός Υπολογιστής κβάντο
- Είναι η σημαντικότερη θεωρία της σύγχρονης Φυσικής.
Ετυμολογία
Η ονομασία "Κβαντική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λατινική λέξη "quantum".
Εισαγωγή
Από τις αρχές κιόλας του 20ου αιώνα, η ανάγκη της ανθρωπότητας για εξέλιξη των θετικών επιστημών, αποτέλεσε κίνητρο για τους επιστήμονες να ασχοληθούν σχολαστικότερα με διάφορα φαινόμενα ή καταστάσεις της ύλης.
Η φυσική θεώρηση που δέσποζε μέχρι τότε, δηλαδή η Κλασσική Φυσική, παρουσίαζε σοβαρά ρήγματα. Αυτά τα προβλήματα αναδεικνύονταν κατά τη διεξαγωγή διάφορων πειραμάτων, όπως στη μελέτη πολύ μικρών μεγεθών (ατομικού μεγέθους) ή ακαριαίων γεγονότων (έρευνες για την ταχύτητα του φωτός), καθιστώντας τη Κλασσική Φυσική του Νεύτωνα και του Γαλιλαίου ανίκανες να εξηγήσουν τα αντίστοιχα αποτελέσματα.
Η θεωρία της Κβαντικής Φυσικής θα πρέπει να τονισθεί ότι δεν απορρίπτει τη Νευτώνεια Φυσική. Η δεύτερη, μέχρι και σήμερα δίνει σαφείς απαντήσεις σε φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στο Μακρόκοσμο, εφόσον φυσικά εξετάζουμε μεγάλα μεγέθη και σε μικρές ταχύτητες.
Όπως προαναφέρθηκε, οι νόμοι της Κλασσικής Φυσικής είναι μια ακραία περίπτωση των νόμων που διέπουν το Μικρόκοσμο. Αυτή η βαθμιαία συγκέντρωση και η κατόπιν η διατύπωση σε μια ενιαία θεωρία είναι ένα από τα σημαντικότερα κατορθώματα της σύγχρονης επιστήμης. Αυτή η διαδικασία συγκέντρωσης και διατύπωσης μπορεί να χωριστεί ιστορικά σε δύο φάσεις, από τις οποίες απορρέει και η σύνδεση της παλιάς με τη νέα κβαντική θεωρία.
Θεμελιωτές
Η κβαντική θεωρία θεμελιώθηκε από διακεκριμένους φυσικούς όπως ο Einstein, ο Bohr, ο Heisenberg, ο Schrodinger, ο Pauli, ο Planck και άλλοι.
Παλαιά Κβαντική Θεωρία
Άτομο σύμφωνα με την Ημικλασσική Θεωρία.
Η πρώτη φάση που αρχίζει το 1900 με περίπου την εισαγωγή της έννοιας του quantum από τον Planck, φτάνει στο ζενίθ της με το άτομο του Bohr το 1913 και τελειώνει το 1923, καλύπτει την ανάπτυξη της παλαιάς Κβαντικής Θεωρίας. Αυτή η εποχή μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μεταβατικό στάδιο μεταξύ της Κλασσικής Φυσικής και της σύγχρονης Κβαντομηχανικής που θεμελιώθηκε μεταξύ 1924 και 1927 και αποτελεί τη δεύτερη φάση.
Η πρώτη φάση θεωρείται μεταβατικό στάδιο γιατί αποτελείται μεν από μη κλασσικές παραδοχές (π.χ. κβάντωση) αλλά σε ένα καθαρά κλασσικό εννοιολογικό πλαίσιο.
«Η Κβαντική Θεωρία μου προκαλεί αισθήματα τελείως παρόμοια με τα δικά σου. Θα έπρεπε κανείς πραγματικότητα να αισχύνεται για τέτοιες επιτυχίες, αποκτημένες με τη βοήθεια του Ιησουιτικού κανόνα “Μή γνώτω η αριστερά σου τί ποιεί η δεξιά σου”.» έλεγε ο Einstein το 1919 σε γράμμα του στον Μ. Born, κριτικάροντας την παλαιά κβαντική θεωρία, ενώ ο Schrodinger αναφέρει σε παρόμια συνομιλία με τον Bohr «Αν αυτά τα καταραμένα κβαντικά άλματα πρόκειται τελικά να παραμείνουν στη Φυσική, τότε εγώ το μετανοιώνω που αναμίχθηκα ποτέ μου με την Κβαντική Θεωρία.».
Νέα Κβαντική Θεωρία
Οι πέντε θεμελιώδεις προτάσεις της Κβαντομηχανικής είναι:
- Μαθηματική περιγραφή των φυσικών καταστάσεων. Σε κάθε πραγματοποιήσιμη κατάσταση ενός φυσικού συστήματος αντιστοιχεί μια τετραγωνικά ολοκληρώσιμη κυματοσυνάρτηση. Η κυματοσυνάρτηση περιέχει όλες τις πειραματικά διαπιστώσιμες πληροφορίες για την κατάσταση του φυσικού συστήματος.
- Μαθηματική περιγραφή των φυσικών μεγεθών. Σε κάθε φυσικό μέγεθος αντιστοιχεί ένας γραμμικός Ερμιτιανός Τελεστής που κατασκευάζεται από την κλασσική έκφραση του μεγέθους και του οποίου οι ιδιοτιμές είναι τα μοναδικά δυνατά αποτελέσματα μιας μέτρησης.
- Στατιστική ερμηνεία. Η κυματοσυνάρτηση σχετίζεται με την πυκνότητα πιθανότητας (επομένως διθέτει στατιστική ερμηνεία).
- Ο Νόμος της κβαντικής μέτρησης. Η κατάσταση του φυσικού συστήματος μετά από μια μέτρηση αποδίδεται από την ιδιοσυνάρτηση της ιδιοτιμής που μετρήθηκε.
- Ο κβαντικός νόμος της κίνησης. Η χρονική εξέλιξη της κατάστασης ενός κβαντομηχανικού συστήματος καθορίζεται από την εξίσωση Schrodinger.
Τα έξι κύρια σημεία που επεξηγεί η κβαντική θεωρία, υπερβαίνοντας τις δυνατότητες της κλασσικής, είναι:
- Η διακριτότητα (κβάντωση) της ενέργειας
- Η δυαδικότητα του φωτός και της ύλης
- Ο Κβαντικός Εναγκαλισμός
- Η Κβαντική Σήραγγα
- Η Κβαντική Τηλεμεταφορά
- Ο Κβαντικός Υπολογιστής
Διακριτότητα Ενέργειας
Τα ηλεκτρόνια υπάρχουν σε διακεκριμένες ενεργειακές στάθμες μέσα στο άτομο. Όταν κατά την αποδιέγερσή τους από μια υψηλή ενεργειακή στάθμη μεταπηδούν προς μια χαμηλότερη, εκπέμπουν ένα φωτόνιο το οποίο σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, έχει ενέργεια που αντιστοιχεί στη ενεργειακή διαφορά των δύο ενεργειακών σταθμών. Αυτό όμως προϋποθέτει ότι τα ηλεκτρόνια υπάρχουν μόνο σε συγκεκριμένες ενεργειακές στάθμες, αλλιώς σύμφωνα με την Κλασσική Φυσική θα κινούνταν με σπειροειδή πορεία προς τον πυρήνα.
Το γεγονός ότι υπάρχουν διακριτές τιμές για τα επίπεδα των ενεργειακών επιπέδων, μαζί με άλλες «κβαντισμένες» ατομικές ιδιότητες, αποτελούν και την κβάντωση της ενέργειας. Η κβάντωση είναι μια κεντρική υπόθεση για την κβαντική θεωρία καθώς με αυτήν επιλύεται το "αίνιγμα" της ατομικής σταθερότητας.
Δυαδικότητα Ακτινοβολίας
«Είναι ένα αναντίρρητο γεγονός ότι υπάρχει μια εκτεταμένη συλλογή δεδομένων για την ακτινοβολία που δείχνουν ότι, το φως έχει ορισμένες θεμελιώδεις ιδιότητες, που μπορούν να κατανοηθούν πολύ πιό εύκολα από τη σκοπιά της σωματιδιακής θεωρίας του Νεύτωνα παρά από τη σκοπιά της κυματικής θεωρίας.
Επομένως, κατά τη γνώμη μου, η επόμενη φάση ανάπτυξης της Θεωρητικής Φυσικής θα μας οδηγήσει σε μια θεωρία για το φως, που θα μπορεί να ερμηνευθεί σαν ένα είδος συγκερασμού της κυματικής και σωματιδιακής εικόνας.» - A. Einstein (1909)
Κατά την εξέλιξη των ερευνών, δημιουργήθηκε ένα μεγάλο χάσμα ερμηνειών ως προς τη φύση του φωτός και της ύλης.
- Το 1690 ο Huygens υποστήριξε την κυματική φύση του φωτός βρίσκοντας υποστηρικτές τον Maxwell, τον Hertz, τον Young και άλλους, ενώ
- το 1704 ο Newton υποστήριξε τη σωματιδιακή φύση του φωτός (κάτι που είχαν υποστηρίξει και κάποιοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι), βρίσκοντας υποστηρικτές τον Einstein, τον Planck και άλλους.
Ο Luis De Broglie το 1923 απέδειξε μαθηματικά πως ένα υλικό σωματίδιο θα μπορούσε να συμπεριφερθεί ως κύμα, κάτι που απέδειξαν και πειραματικά οι Davisson και Germer το 1927. Πώς γίνεται όμως κάτι να έχει τις ιδιότητες και τη συμπεριφορά ενός κύματος και ενός σωματιδίου ταυτόχρονα;
Αυτό το ερώτημα καλύπτει η δυαδικότητα που πρεσβεύει η Κβαντική Φυσική, αποδεχόμενη και τις δύο φύσεις του φωτός και των σωματιδίων. Αναφέρει δηλαδή πως η Ακτινοβολία και η Ύλη συντίθενται μεν από σωματίδια αλλά η πιθανότητα να βρεθεί αυτό το σωματίδιο σε διάφορες θέσεις διαθέτει κυματική συμπεριφορά. Το φως που εμφανίζεται μερικές φορές ως κύμα οφείλεται στο ότι παρατηρούμε την συσσώρευση πολλών από τα σωματίδια του (κβάντα), και έτσι διαμοιράζονται πάρα πολύ οι πιθανότητες για διαφορετικές θέσεις στις οποίες κάθε σωματίδιο θα μπορούσε να υπάρχει.
Χονδρικά, αναφερόμενοι στη διπλή υπόσταση του φωτός, μπορούμε πλέον να θεωρούμε ότι το φως είναι κύμα όσο δεν ανιχνεύται (δηλαδή όταν δεν αποτελεί αντικείμενο μελέτης), ενώ όταν ανιχνεύεται, παύει να είναι κύμα και συμπεριφέρεται ως σωματίδιο.
Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να αναφερθεί η Αρχή Αβεβαιότητας του Heisenberg. Αυτή η αρχή δηλώνει την αδυναμία ταυτόχρονης μέτρησης της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου σε μια δεδομένη στιγμή. Είναι βέβαια δυνατόν να γνωρίζουμε το ένα από τα δύο φυσικά μεγέθη (δηλ. την ορμή ή τη θέση) αλλά όχι και τα δύο.
Αυτή η αρχή μάλιστα, πέρα από το ότι είναι ένα από τα σημαντικότερα «εργαλεία» της Κβαντικής Φυσικής, συνδέεται άμεσα και με την υπόθεση της συμπληρωματικότητας του Bohr, κατά την οποία η μέτρηση μιας μεταβλητής καθιστά αυτομάτως μη μετρήσιμη κάποια άλλη.
Κβαντικός Εναγκαλισμός
Αρχικά, πριν μιλήσουμε για τον κβαντικό εναγκαλισμό θα πρέπει να αναφέρουμε κάποιες άλλες πληροφορίες όπως το ότι ένα σωμάτιο είναι δυνατόν να βρίσκεται ταυτόχρονα σε περισσότερες από μια κβαντικές καταστάσεις (ή ιδιοσυναρτήσεις) που αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες τιμές (ιδιοτιμές) ενός μεγέθους (π.χ. της ορμής). Αυτό λέγεται υπέρθεση ή επαλληλία καταστάσεων. Στην προσπάθεια μέτρησης μιας ποσότητας, το πείραμα θα εξάγει μια συγκεκριμένη τιμή καθώς θα προκληθεί κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης κατά την ορθόδοξη ερμηνεία της κβαντικής.
Ο Schrodinger διαφώνησε με την ορθόδοξη αυτή ερμηνεία διατυπώνοντας το περίφημο πείραμα σκέψης (θεωρητικό πείραμα) της «γάτας του Schrodinger», το οποίο και αποτελεί ένα πολύ καλό παράδειγμα για να κατανοηθεί το φαινόμενο της επαλληλίας καταστάσεων.
Αυτό το πείραμα αναφέρεται στην περίπτωση μίας γάτας μέσα σε ένα κυτίο μαζί με πηγή εκπομπής ακτινοβολίας. Όταν η πηγή εκπέμπει ακτινοβολία, τότε λόγω κάποιας σύνδεσης σπάει μια φιάλη με δηλητηριώδες αέριο που αυτομάτως σκοτώνει τη γάτα. Η πηγή όμως είναι ένα Κβαντικό Σύστημα το οποίο βρίσκεται στην επαλληλία καταστάσεων εκπομπής και μη εκπομπής (δηλ. 50-50 οι πιθανότητες να εκπέμψει ή όχι ακτινοβολία).
Αν δώσουμε ένα χρονικό περιθώριο (π.χ. μια ώρα) για την ενεργοποίηση της πηγής, μετά το πέρας αυτής της ώρας, αν δεν ανοίξουμε το κυτίο, η γάτα θα είναι και ζωντανή και νεκρή, πράγμα φυσικά αδύνατον. Όταν ανοίξουμε το κυτίο (και καταρρεύσει η κυματοσυνάρτηση εξαιτίας της μέτρησης ή με άλλα λόγια, «καταστραφεί» η υπέρθεση), η γάτα θα είναι ή μόνο ζωντανή ή μόνο νεκρή, όχι όμως και τα δύο.
Στην Κβαντική Φυσική, αυτή η υπόθεση δεν είναι καθόλου παράλογη καθώς το σύστημα πριν τη μέτρηση (πριν ανοίξουμε το κυτίο) μπορεί να βρίσκεται στην υπέρθεση δύο μικροκαταστάσεων. Μόνο μετά τη μέτρηση περιγράφεται αποκλειστικά με την μία από τις δύο καταστάσεις.
Κάπως έτσι καταλήγουμε στον κβαντικό εναγκαλισμό, ο οποίος θεωρεί ότι σε ένα σύστημα το οποίο αποτελείται από ένα ή περισσότερα υποσυστήματα, δεν μπορούμε να αποδώσουμε μια συγκεκριμένη Κβαντική Κατάσταση στο κάθε υποσύστημα τη στιγμή που τα αντίστοιχα σωμάτια δεν έχουν δικές τους ιδιότητες. Αν επιχειρήσουμε να κάνουμε μέτρηση του ενός, επιφέρεται αυτομάτως η αλλαγή των ιδιοτήτων του άλλου, όσο μακριά και αν είναι το ένα από το άλλο.
Το παραπάνω οδήγησε στο παράδοξο EPR φαινόμενο, ένα πείραμα σκέψης που πήρε το όνομά του από τους δημιουργούς του Einstein, Podolsky και Rozen το 1935 και το οποίο αναφερόταν σε αυτή τη δράση εξ αποστάσεως μεταξύ των εναγκαλισμένων σωμάτιων. Βέβαια, αυτό το φαινόμενο δεν αμφισβητεί την πληρότητα της κβαντομηχανικής, όπως πίστευε ο Αϊνστάιν, αλλά την επεκτείνει (όπως αποδείχθηκε πειραματικά κατά τη δεκαετία του ’80).
Κβαντική Σήραγγα
Ένα σημαντικό φαινόμενο είναι η κβαντική σήραγγα. Χωρίς αυτήν, όχι μόνο θα ήταν αδύνατη η λειτουργία των κινητών τηλεφώνων, αλλά δε θα υπήρχαν και τα σημερινά chips που απαρτίζουν έναν σημερινό ηλεκτρονικό υπολογιστή, έτσι όπως τα ξέρουμε τουλάχιστον. Ένα κύμα καθορίζει την πιθανότητα της θέσης ενός σωματιδίου. Όταν αυτό το κύμα αντιμετωπίσει ένα ενεργειακό φράγμα, η κβαντική σήραγγα μας λέει ότι το μεγαλύτερο μέρος του θα ανακλαστεί, ωστόσο, ένα μικρό μέρος του θα διαρρεύσει μέσα στο φράγμα. Το κύμα που διέρρευσε από αυτό το φράγμα θα συνεχίσει τη διάδοσή του στην άλλη πλευρά του φράγματος. Το ενδιαφέρον εδώ είναι πως ακόμη κι αν το σωματίδιο έχει πολύ μικρή ενέργεια για να ξεπεράσει το φράγμα, είναι πιθανό (μικρή πιθανότητα βέβαια) να δημιουργήσει μια σήραγγα μέσα σε αυτό. Αυτό το φαινόμενο βέβαια είναι αρκετά σπάνιο να συναντηθεί στο Μακρόκοσμο (π.χ. μια μπάλα δε μπορεί να διαπεράσει έναν τοίχο χωρίς να του προκαλέσει φθορά), αλλά στο Μικρόκοσμο (π.χ. με τη μορφή ενός ηλεκτρονίου) είναι μια συνήθης διαδικασία.
Τηλεμεταφορά
Μπορεί η τηλεμεταφορά γενικά ως θέμα να απασχολεί πολλούς συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας, ωστόσο, κάτι τέτοιο δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε μακροσκοπικό επίπεδο. Παρ' όλα αυτά, σε υποατομικό επίπεδο, η Κβαντική Τηλεμεταφορά είναι κάτι το οποίο έχει επιτευχθεί.
Ας θεωρήσουμε μια μηχανή fax (πομπός) που στέλνει ακριβή αντίγραφα τρισδιάστατων πληροφοριών σε μια άλλη μηχανή (δέκτης), αφού καταστρέψει το πρωτότυπο αντικείμενο κατά τη συλλογή των πληροφοριών που το διέπουν. Κατόπιν, ο δέκτης θα αναδιατάξει αυτές τις πληροφορίες ακριβώς στην ίδια θέση με το πρωτότυπο χρησιμοποιώντας κατά προτίμηση το ίδιο υλικό ή έστω άτομα του ίδιου είδους.
Μέχρι τη δεκαετία του ’90, αυτή η σκέψη «φόβιζε» τους επιστήμονες λόγω του ότι ένα τέτοιο εγχείρημα θα παραβίαζε την αρχή της αβεβαιότητας που προαναφέρθηκε. Πώς μπορείς να έχεις ακριβείς πληροφορίες για ένα αντικείμενο (ή σωματίδιο) τη στιγμή που η αρχή της αβεβαιότητας στο απαγορεύει; Κι όμως υπάρχει τρόπος: η περιπλοκή.
Η περιπλοκή είναι ένα «τέχνασμα», ένας θεωρητικός τρόπος χρησιμοποίησης της κβαντικής μηχανικής για να παρακαμφθούν οι περιορισμοί της αρχής της αβεβαιότητας, χωρίς όμως να παραβιαστεί η ίδια.
Η ομάδα που «βρήκε» την αρχή της περιπλοκής αποτελούνταν από τους Charles H. Bennett από την IBM , τους Gilles Brassard, Claude Crepeau και Richard Josza από το πανεπιστήμιο του Montreal, από τους Asher Peres από το τεχνολογικό ινστιτούτο του Israel και τον William K. Wootters από το Williams College.
Για να γίνει κατανοητή η περιπλοκή, παίρνουμε το «γνωστό» παράδειγμα των ζαριών: Έχουμε μπροστά μας πολλά ζεύγη ζαριών. Ρίχνουμε το πρώτο ζεύγος και έρχονται και τα δύο 4, ρίχνουμε το επόμενο ζεύγος και έρχονται και τα δύο 1 κ.ο.κ. Αυτό συμβαίνει σε κάθε ζεύγος ζαριών που ρίχνουμε. Το ένα ζάρι είναι τυχαίο, το άλλο όμως δίνει πάντα το ίδιο αποτέλεσμα με το συζευκτικό του.
Όσο περίεργη και αν ακούγεται αυτή η συμπεριφορά των ζαριών στο μακρόκοσμο, έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι υφίσταται μεταξύ σωματιδίων. Σε αντιστοιχία με τους αριθμούς των ζαριών, ζεύγη σωματιδίων είναι δυνατόν να παίρνουν στοιχεία, όπως φυσικές ιδιότητες (π.χ. πολικότητα) το ένα από το άλλο. Φυσικά, αυτό συνδέεται άμεσα με το παράδοξο φαινόμενο EPR της κβαντομηχανικής που προαναφέρθηκε.
Με την περιπλοκή ή τη «συσχέτιση» (όρος που έθεσε ο Schroedinger για το παράδοξο EPR) ως κύρια εφόδια, οι επιστήμονες διεξήγαγαν τρία -επίσημα- πειράματα κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του ’90. Εκτός από αυτά τα τρία άλλες έρευνες πάνω στην Κβαντική Τηλεμεταφορά έγιναν τον Δεκέμβριο του 1997, όπου δύο ερευνητικές ομάδες, μια στην Αυστρία και μια στη Ρώμη, εξέθεσαν τα επιτυχή πειράματα τηλεμεταφοράς.
Κβαντικός Υπολογιστής
«Μόνο ένας κβαντικός υπολογιστής μπορεί να προσομοιώσει αποτελεσματικά τα κβαντικά συστήματα» - R. Feynman Η παραπάνω πρόταση του Feynman ήταν η πρώτη αναφορά στους κβαντικούς υπολογιστές το 1982, ενώ λίγο αργότερα, το 1985, ο Deutsch διατύπωσε τους κανόνες με τους οποίους θα λειτουργούσε μια υπολογιστική μηχανή βασισμένη στην Κβαντική Φυσική.
Επειδή στην Σύγχρονη Εποχή παρατηρείται μια ραγδαία αύξηση των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων λόγω της ανάγκης για γρήγορη επεξεργασία και διακίνηση των πληροφοριών, η δημιουργία ενός κβαντικού υπολογιστή (Quantum computing) αποτελεί μια πολύ ενδιαφέρουσα πρόκληση.
Η Κβαντική Τηλεμεταφορά είναι απαραίτητη προυπόθεση για τη δημιουργία των κβαντικών Λογικών Πυλών μέσα στους κβαντικούς υπολογιστές, στις οποίες θα γίνεται η επεξεργασία των πληροφοριών.
Υπολογίζεται ότι με τα qubits, έννοια αντίστοιχη με τα σημερινά bits, οι υπολογιστικές μηχανές θα μπορούν να κάνουν μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα τεράστιους υπολογισμούς που με τους σημερινούς υπολογιστές θα χρειάζονταν δισεκατομμύρια ημέρες.
Αυτό οφείλεται στο ότι η τιμή ενός qubit μπορεί να ειναι 0 και 1 ταυτόχρονα!
Το εμπόδιο, όμως, στη δημιουργία ενός κβαντικού υπολογιστή είναι το κριτήριο Rayleigh, μια βασική αρχή της Οπτικής σύμφωνα με την οποία δε μπορεί να κατασκευαστεί ένα microchip μικρότερο των 124 nanometers.
Θεωρητικά, αυτό το εμπόδιο στην πρόοδο γίνεται να υπερκερασθεί με τη χρήση πεπλεγμένων φωτονίων τα οποία θα μπορούν να συμπεριφέρονται ως ένα (κατά συνέπεια κάποιων κβαντικών νόμων που αναφέρουν ότι τα πεπλεγμένα φωτόνια έχουν ως σύστημα το μισό μήκος κύματος από ό,τι έχουν ως ατομικά σωματίδια) και ως αποτέλεσμα, θα μπορούν να κατασκευαστούν chips μικρότερα των 64 nanometers.
Ακόμη κι αυτό να γίνει όμως, παρουσιάζονται και άλλα προβλήματα, με σημαντικότερο αυτό της αποσυσχέτισης, κατά την οποία μικρές αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς (ή και εσωτερικούς) περιβαλλοντικούς παράγοντες οδηγούν σε μη κβαντική συμπεριφορά χωρίς εναγκαλισμό, και συνεπώς δυσλειτουργία του κβαντικού υπολογιστή.
Υποσημειώσεις
Εσωτερική Αρθρογραφία
Βιβλιογραφία
- Στέφανος Τραχανάς - Κβαντομηχανική Ι (πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, έκδοση 7)
- Σπύρος Ευαγγέλου – Κβαντική Φυσική (πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2001)
Ιστογραφία
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Ομώνυμο άρθρο στην Astronomia
- Εκτενής αναφορά στο Physics4u
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)