Fandom

Science Wiki

Κβαντικό Παράδοξο Ζήνωνα

63.276pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Κβαντικό Παράδοξο Ζήνωνα

Quantum Zeno Effect Paradox


Paradox-01-goog.jpg

Παραδοξότητα
Παράδοξο Λογικό Παράδοξο Επιστημονικό Παράδοξο
Επιστημονικά Παράδοξα Λογικά Παράδοξα Φιλοσοφικά Παράδοξα
Φυσικά Παράδοξα Κβαντικά Παράδοξα Σχετικιστικά Παράδοξα
Μαθηματικά Παράδοξα Χημικά Παράδοξα Βιολογικά Παράδοξα Γεωλογικά Παράδοξα Οικονομικά Παράδοξα

- Ένα Κβαντικό Παράδοξο.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "[[]]" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη " ".

ΠεριγραφήEdit

To κβαντικό παράδοξο του Ζήνωνα έχει να κάνει με την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και προτάθηκε το 1977 από τους Misra και Sudarshan.

ΑνάλυσηEdit

Η βασική ιδέα έγκειται στο παρακάτω πείραμα:

Έστω ότι έχουμε ένα ασταθές Φυσικό Σύστημα το οποίο βρίσκεται στην διεγερμένη κατάσταση \psi_2 \,, και το οποίο πρόκειται να μεταβεί φυσικά στη θεμελιώδη κατάσταση \psi_1 \,, μετά από χρόνo \tau \,.

Για χρόνους μικρότερους του χρόνου \tau \,, η πιθανότητα μετάβασης στη Θεμελιώδη Κατάσταση είναι

P_{2,1}= \frac{t}{\tau} \,

ενώ η πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται ακόμη στην Διηγερμένη Κατάσταση \psi_2 \, μετά από χρόνο t \, είναι

P_2(t) = 1-\frac{t}{\tau}

Εάν μετά τη μέτρηση βρούμε ότι το σύστημα είναι όντως στην κατάσταση {\psi}_2 \,, τότε σύμφωνα με την Αρχή Φιλτραρίσματος η κατάσταση του συστήματος θα είναι πάλι η κατάσταση {\psi}_2 \,. Έτσι, αν επαναλάβουμε τη μέτρηση μετά από χρόνο 2t \,, η πιθανότητα να βρούμε το σύστημα πάλι στην κατάσταση {\psi}_2 \, είναι τώρα:

P_2(t)=1-\frac{2t}{\tau}

Δηλαδή η πιθανότητα μειώνεται συνεχώς με την πάροδο του χρόνου, όπως και θα έπρεπε να συμβαίνει.

Το παράδοξο εμφανίζεται όταν επαναλάβουμε το πείραμα κάνοντας πολλές μετρήσεις ανά μικρά χρονικά διαστήματα.

Για πολύ μικρούς χρόνους, η πιθανότητα μετάβασης στη θεμελιώδη κατάσταση είναι ανάλογη του t^2 \,

P_{2,1}=at^2 \,

Επαναλαμβάνοντας λοιπόν το πείραμα, από t=0 \, μέχρι t=\Tau \,, δηλαδή παίρνοντας μετρήσεις σε χρόνους \Tau/n, 2\Tau/n, ..., \Tau \,, η πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται στην κατάσταση \psi_2 \, είναι περίπου

1-\frac{\alpha}{n}\Tau^2

Παίρνοντας το όριο n \to \infty, η πιθανότητα πηγαίνει προς τη μονάδα. Αυτό είναι και το παράδοξο. Ένα ασταθές σύστημα το οποίο παρατηρείται συνεχώς, δεν αποδιεγείρεται ποτέ!

Το κβαντικό παράδοξο του Ζήνωνα έχει να κάνει με την γενικότερη ερμηνεία της Κβαντικής Φυσικής, καθώς και με τον ρόλο που διαδραματίζει η μέτρηση στην Κβαντική Θεωρία.

Σύμφωνα με νεώτερες απόψεις (Ιακωβής, Αναπολιτάνος) η λύση στα παράδοξα του συνεχούς που έθεσε ο Ζήνων, δίδεται θεωρώντας τις πεπερασμένες αποστάσεις όχι ως ένα άπειρο σύνολο σημείων, αλλά ως πεπερασμένα κβαντικά βήματα σχετιζόμενα με τη δυνατότητα της παρατήρησης, αλλά και την υφή του εκάστοτε παρατηρητού.

Επί παραδείγματι, το θέμα του δρομέα που ποτέ δεν φθάνει στον τελικό προορισμό του διότι δήθεν έχει να διανύσει άπειρα διαιρούμενα διαστήματα, έχει τη λύση του στην κβαντική θεώρηση της διαδρομής του ως μιας "πεπερασμένης ομάδας βημάτων" και όχι ως "μιας άπειρης ομάδας σημείων".

Φαίνεται ότι η επίδραση του Κάντ και των ιντουσιονιστικών μαθηματικών συνάδει με την ανωτέρω άποψη. Η "κατασκευαστικότητα" ενός δεδομένου μεγέθους και η αντιμετώπισή του ως "όλου" απομακρύνει έξ αρχής την ύπαρξη των παραδόξων του συνεχούς (Ιακωβής , 2014)

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

  • David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics.
  • Διονύσιος Α. Αναπολιτάνος, "Εισαγωγή στη Φιλοσοφία των Μαθηματικών", Εκδ. Νεφέλη, Αθήνα 2009

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki