Fandom

Science Wiki

Κεντρομόλος Δύναμη

63.276pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Κεντρομόλος Δύναμις

Centripetal Interaction, Κεντρομόλα


Forces-Centripetal-01-goog.jpg

Κεντρομόλος Επίδραση.

Forces-Centripetal-02-goog.jpg

Κεντρομόλος Επίδραση.

Forces-Centripetal-03-goog.gif

Κεντρομόλος Επίδραση.

Forces-Centripetal-01-goog.gif

Κεντρομόλος Δύναμη.

- Φυσικό Μέγεθος που χαρακτηρίζει το μέγεθος της Κεντρομόλου Επίδρασης.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "Κεντρομόλος" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κέντρο".

ΠεριγραφήEdit

Ikl.jpg Επιδράσεις Ikl.jpg
Είδη
Α. Ως προς
το αποτέλεσμα
Β. Ως προς
την αιτία
α. Πεδιακές
(ή θεμελιώδεις)
β. Εφαπτικές
(ή παράγωγες)
(ή αλλιώς, αντίσταση
στερεής επιφάνειας)
(π.χ. τριβή)
Γ. Ως προς την
ύπαρξη «πρόκλησης»
Δ. Ως προς
το περιβάλλον

Όταν ένα σώμα εκτελεί Κυκλική Κίνηση, δηλαδή περιστρέφεται διαγράφοντας κύκλο γύρω από ένα σταθερό σημείο στον χώρο [1], τότε στο σώμα ασκείται δύναμη η οποία έχει φορά προς το κέντρο του κύκλου αυτού που διαγράφει η τροχιά του. Αυτή η δύναμη ονομάζεται κεντρομόλος.

Η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνιστώσα της συνολικής δύναμης που ασκείται στο σώμα κατά τη διεύθυνση που ορίζει κάθε στιγμή η θέση του με το κέντρο της κυκλικής τροχιάς του, έχει κατεύθυνση (φορά) προς το κέντρο αυτό και είναι κάθε χρονική στιγμή κάθετη στην ταχύτητα του σώματος.

Στη (διδιάστατη) ομαλή κυκλική κίνηση στο σώμα ασκείται μόνο η κεντρομόλος δύναμη και το μέτρο της είναι ανάλογο του τετραγώνου της ταχύτητας:

 F_c=\frac{mv^2}{R}\ ,
όπου:

Στο Πολικό Σύστημα Συντεταγμένων (συνήθως δύο διαστάσεων) τοποθετούμε στο κέντρο της τροχιάς του σώματος το Σημείο Αναφοράς.

Έτσι, η συνολική δύναμη επί του σώματος αναλύεται σε δύο συνιστώσες:

  • την κεντρομόλο και
  • την επιτρόχια.

Ας σημειωθεί τέλος ότι αν ο Φυσικός Παρατηρητής βρίσκεται σε περιστρεφόμενο Σύστημα Αναφοράς, με κέντρο περιστροφής το κέντρο και άξονα περιστροφής τον άξονα της κυκλικής τροχιάς του σώματος που εξετάζουμε, (όπως ένας παρατηρητής στην επιφάνεια της Γης, η οποία περιστρέφεται), τότε το σύστημα είναι μη αδρανειακό και δεν υπάρχει η Κεντρομόλος Επίδραση αλλά την θέση της καταλαμβάνει η Φυγόκεντρη Επίδραση, η οποία έχει αντίθετη κατεύθυνση και μέτρο από την κεντρομόλο.

Κεντρομόλος δύναμη στη διανυσματική ανάλυση Edit

Δεδομένου ενός συστήματος συντεταγμένων, μπορούμε σε κάθε σημείο (x,y) του (διδιάστατου) χώρου να ορίσουμε το λεγόμενο διάνυσμα θέσης, r, το οποίο σε πολικές συντεταγμένες (r,θ) αναπαρίσταται από το διάνυσμα:

 \bold{r}=r\ \boldsymbol{\hat{r}}

όπου r=(x2+y2)1/2 η απόσταση ενός τυχαίου σημείου από την αρχή των αξόνων του επιλεγμένου συστήματος αναφοράς. Δεδομένου ότι οι παράγωγοι των μοναδιαίων διανυσμάτων που ορίζουν το πολικό σύστημα συντεταγμένων ως προς τη μεταβλητή θ είναι:

 \frac{d\boldsymbol{\hat{r}}}{d\theta}=\boldsymbol{\hat{\theta}}, \ \ \ \frac{d\boldsymbol{\hat{\theta}}}{d\theta}=-\boldsymbol{\hat{r}}

μπορούμε να αναπαραστήσουμε διανυσματικά τόσο την ταχύτητα, όσο και την επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται σε τροχιά η οποία περιγράφεται από ένα χρονικά μεταβαλλόμενο διάνυσμα θέσης r(t) σε πολικές συντεταγμένες. Συγκεκριμένα,

 \bold{v}=\dot{r}\ \boldsymbol{\hat{r}}+r\dot{\theta}\ \boldsymbol{\hat{\theta}}
 \bold{a}=(\ddot{r}-r\dot{\theta}^2)\boldsymbol{\hat{r}}+(r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta})\boldsymbol{\hat{\theta}}

όπου η τελεία αναφέρεται σε παραγώγιση ως προς το χρόνο.

Στην περίπτωση της ομαλής κυκλικής κίνησης, τόσο η απόσταση r όσο και η γωνιακή ταχύτητα dθ/dt είναι σταθερές ποσότητες και ίσες με R (η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς) και ω (η Γωνιακή Ταχύτητα) αντίστοιχα. Συνεπώς,

 \bold{v}=\omega R\ \boldsymbol{\hat{\theta}}
 \bold{a}=-\omega^2R\ \boldsymbol{\hat{r}}
  • Η ταχύτητα έχει λοιπόν μόνο εφαπτομενική συνιστώσα, ενώ
  • αντίστοιχα η επιτάχυσηση έχει μόνο ακτινική συνιστώσα με διεύθυνση προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς (και μέτρο που εξαρτάται τόσο από την ακτίνα, όσο και από την γωνιακή ταχύτητα).

Η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται σε σώμα που εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση, βάσει του 2ου Νόμου του Νεύτωνα, θα είναι λοιπόν

 \bold{F}_c=m\bold{a}_c=-m\omega^2R\ \boldsymbol{\hat{r}}=-\frac{mv^2}{R}\ \boldsymbol{\hat{r}}

ΥποσημειώσειςEdit

  1. Σε Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς, δηλαδή χώρο τον οποίο θεωρούμε πως δεν επιταχύνεται)

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki