Κλίση \Τελεστής

Κλίσις

Gradient

Μαθηματική Ανάλυση
Διαφορική Ανάλυση
Διαφορική Γεωμετρία
---
Ανάδελτα
Εφαπτομένη
Εφαπτόμενο Διάνυσμα
Εφαπτομενικός Χώρος
Δυικός Χώρος
Διαφορικός Τελεστής
Παράγωγος
Μερική Παράγωγος
Ολοκλήρωμα

Κλίση

Διαφορική Μορφή

---

Διανυσματικό Πεδίο

---

Κλίση

- Ένας Διαφορικός Τελεστής.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Κλίση" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κλίση".

Ορισμός

$\nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}},\dots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right).$

Αναπαράσταση σε Συστήματα Συντεταγμένων

The form of the gradient depends on the coordinate system used.

Καρτεσιανές Συντεταγμένες

$\nabla f(x,y,z)={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}$.

Κυλινδρικές Συντεταγμένες

$\nabla f(r,\theta ,h)={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial r}},{{\frac {1}{r}}{\frac {\partial f}{\partial \theta }}},{\frac {\partial f}{\partial h}}\end{pmatrix}}$

(where $\theta$ is the azimuthal angle and $h$ is the axial coordinate).

Σφαιρικές Συντεταγμένες

$\nabla f(\rho ,\phi ,\theta )={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial \rho }},{{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial f}{\partial \phi }}},{{\frac {1}{\rho \sin \phi }}{\frac {\partial f}{\partial \theta }}}\end{pmatrix}}$

(where $\phi$ is the polar angle and $\theta$ is the azimuthal angle).

Χώρος Minkowski

$\partial _{\mu }=(\partial _{m},{\frac {\partial }{\partial ct}})$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Διαφορικός Τελεστής
• Ανάδελτα
• Electrochemical gradient
• Level set
• Musical isomorphism
• Nabla
• Sobel
• Grade (slope)
• Slope

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---