Fandom

Science Wiki

Κωνοειδές

63.893pages on
this wiki
Add New Page
Talk0 Share

Κωνοειδές

conoid


Dimension-01-goog.jpg

Οι τρείς Διαστάσεις

- Ένα Θεμελιώδες Γεωμετρικό Σχήμα.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "κωνοειδές" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κώνος".

ΕισαγωγήEdit

Υπάρχουν τα εξής Κωνοειδή Σχήματα:

ΤαξινομίαEdit

Διακρίνουμε τέσσερα είδη Κωνοειδών:

ΕλλειψικοειδήEdit

A. Κωνοειδή 1ης τετράδας

(Ελλειψικοειδή)

α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
8D Αναπαράσταση
11D Αναπαράσταση
12D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
A1. Χωρικό
Πλήρες
Ελλειψοειδές

---
ή απλά
Ελλειψοειδές

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1


\frac{\color{Red}x^2}{\color{Red}a^2} + \frac {\color{Red}y^2}{\color{Red}b^2} + \frac {\color{Red}z^2}{\color{Red}c^2} = 1


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} - 1^2 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} + {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Ellipsoid-03-goog.gif
A2. Χωρικός
Πλήρης
Ελλειπτικός Κύλινδρος

---
ή απλώς,
Ελλειπτικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + 0 = 1

 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + 0^2 - 1 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} - 1^2 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Cylinder-Elliptic-01-goog.jpg
A3. Χρονικός
Πλήρης
Ελλειπτικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Ζεύγος Πραγματικών
Παραλλήλων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} + 0 + 0 = 1

 + {x^2 \over a^2} + 0^2 + 0^2 - 1 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} - 1^2 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Planes-Parallel-01-goog.jpg
A4. Χρονικό
Πλήρες
Ελλειψοειδές
 0 + 0 + 0 = 0

 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} +  {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + 0^2 = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {t_\hbar^2 \over \infty^2} = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {t_\hbar^2 \over \infty^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
ούτε
να διατυπωθεί αλγεβρικά
στον "3D-Κόσμο μας")


B. Κωνοειδή 2ης τετράδας
(Ελλειψικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
8D Αναπαράσταση
11D Αναπαράσταση
12D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
B1. Χωρικό
Μη-Πλήρες
Ελλειψοειδές

---
ή αλλιώς
Μονόχωνο
Υπερβολοειδές
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1

 + {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} - 1 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} - 1^2 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} +  {z^2 \over c^2} +  {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Hyperboloid-01-goog.gif
B2. Χωρικός
Μη-Πλήρης
Ελλειπτικός Κύλινδρος

---
ή απλά
Υπερβολικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + 0 = 1

 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + 0^2 - 1 = 0


 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} - 1^2 = 0


 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Cylinder-Hyberbolic-01-goog.jpg
B3. Χρονικός
Μη-Πλήρης
Ελλειπτικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Ζεύγος Πραγματικών
Παραλλήλων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = 1

 + {x^2 \over a^2} - 0^2 + 0^2 - 1 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} - 1^2 = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} = 0


 + {x^2 \over a^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {q^2 \over q^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Conoids-Planes-Parallel-01-goog.jpg
B4. Χρονικό
Μη-πλήρες
Ελλειψοειδές

---
ή αλλιώς
Χρονικό
Μονόχωνο
Υπερβολοειδές
 0 - 0 + 0 = 0

 + 0^2 - 0^2 + 0^2 + 0^2 = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} +  {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {t_\hbar^2 \over \infty^2} = 0


 + {t_x^2 \over \infty^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {t_z^2 \over \infty^2} + {t_\hbar^2 \over \infty^2} + {1^2 \over 1^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
ούτε
να διατυπωθεί αλγεβρικά
στον "3D-Κόσμο μας")


ΥπερβολικοειδήEdit

C. Κωνοειδή 3ης τετράδας
(Υπερβολικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
C1. Χωρικό Μη-Πλήρες Υπερβολοειδές
---
ή αλλιώς,
Δίχωνο
Υπερβολοειδές
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = - 1

 {(ix)^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {(iz)^2 \over c^2} = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {(iz)^2 \over c^2} = 1

Conoids-Hyperboloid-02-goog.png
C2. Χωρικός
Μη-Πλήρης
Υπερβολικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Υπερβολικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + 0 = -1

 {(ix)^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + (0i)^2 = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} = 1

Conoids-Cylinder-Hyberbolic-01-goog.jpg
C3. Χρονικός
Μη-Πλήρης
Υπερβολικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Ζεύγος Φανταστικών
Παραλλήλων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = -1

 {(ix)^2 \over a^2} + 0^2 + (0i)^2 = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
στον "3D-Κόσμο μας")
C4. Χρονικό
Μη-Πλήρες
Υπερβολοειδές

---
ή αλλιώς,
Χρονικό
Δίχωνο
Υπερβολοειδές
 -1 - 0 + 0 = -1

 ({it_\hbar \over {\hbar}})^2 + 0^2 + (0i)^2 = 1


 {(it_\hbar)^2 \over ({\hbar})^2} + {t_y^2 \over \infty^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
ούτε
να διατυπωθεί αλγεβρικά
στον "3D-Κόσμο μας")


D. Κωνοειδή 4ης τετράδας
(Υπερβολικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
D1. Χωρικό
Πλήρες
Υπερβολοειδές

---
ή αλλιώς,
Φανταστικό
Ελλειψοειδές
 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = -1

 {(ix)^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {(iz)^2 \over c^2} = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {(iz)^2 \over c^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
στον "3D-Κόσμο μας")
D2. Χωρικός
Πλήρης
Υπερβολικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Φανταστικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + 0 = -1

 {(ix)^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + (0i)^2 = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
στον "3D-Κόσμο μας")
D3. Χρονικός
Πλήρης
Υπερβολικός Κύλινδρος

---
ή αλλιώς,
Ζεύγος Φανταστικών
Παραλλήλων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} + 0 + 0 = -1

 {(ix)^2 \over a^2} + (0i)^2 + (0i)^2 = 1


 {(ix)^2 \over a^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} = 1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
στον "3D-Κόσμο μας")
D4. Χρονικό
Πλήρες
Υπερβολοειδές

---
ή αλλιώς,
Χρονικό
Φανταστικό
Ελλειψοειδές
 - 1 - 0 - 0 = - 1

  ({it_\hbar \over {\hbar}})^2 + (0i)^2 + (0i)^2 = 1


 {(it_\hbar)^2 \over ({\hbar})^2} + {(it_y)^2 \over \infty^2} + {(it_z)^2 \over \infty^2} =  1

Μη-Υπαρκτό
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Δεν μπορεί
να σχεδιασθεί γεωμετρικά
ούτε
να διατυπωθεί αλγεβρικά
στον "3D-Κόσμο μας")


ΠαραβολικοειδήEdit

E. Κωνοειδή 5ης τετράδας
(Παραβολικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
E1. Χωρικό
Πλήρες
Ελλειπτικό Παραβολοειδές

ή απλά,
Ελλειπτικό
Παραβολοειδές
 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z \over c} = 0

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z \over c} = 0


 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z \over c} = 0

Paraboloid-01-goog.png
E2. Χωρικός
Πλήρης
Παραβολικός Κύλινδρος

ή απλά,
Παραβολικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} + 0 + {z \over c} = 0

 {x^2 \over a^2} + 0 + {z \over c} = 0


 {x^2 \over a^2} + {t^2 \over \infty^2} + {z \over c} = 0

Conoids-Cylinder-Parabolic-01-goog.jpg
E3. Χρονικός
Πλήρης
Παραβολικός Κύλινδρος

ή αλλιώς,
Ζεύγος Πραγματικών
Συμπιπτόντων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = 0

 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = 0


Conoids-Planes-Coincident-01-goog.jpg


F. Κωνοειδή 6ης τετράδας
(Παραβολικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
F1. Χωρικό
Υπερβολικό
Παραβολοειδές
ή απλά, Υπερβολικό
Παραβολοειδές
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z \over c} = 0
Paraboloid-02-goog.png
F2. Χωρικός
Παραβολικός Κύλινδρος
ή απλά,
Παραβολικός Κύλινδρος
 {x^2 \over a^2} - 0 + {z \over c} = 0

 {x^2 \over a^2} - 0 + {z \over c} = 0


 {x^2 \over a^2} + {it^2 \over \infty^2} + {z \over c} = 0

Conoids-Cylinder-Parabolic-01-goog.jpg
F3. Ζεύγος Πραγματικών
Συμπιπτόντων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = 0
Conoids-Planes-Coincident-01-goog.jpg


ΚωνικοειδήEdit

G. Κωνοειδή 7ης τετράδας
(Κωνικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
G1. Ελλειπτικός Κώνος  {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0


 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0

Ελλιπές
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Μόνο
ένα σημείο του
(η κορυφή του)
μπορεί να σχεδιασθεί
στον "3D-Κόσμο μας")
G2. Ζεύγος Φανταστικών
Τεμνομένων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + 0 = 0

 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + 0 = 0


 {x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {t^2 \over \infty^2} = 0


Ατελές
Γεωμετρικό Σχήμα

( =
Μόνο
μία ευθεία τους
(η τομή τους)
μπορεί να σχεδιασθεί
στον "3D-Κόσμο μας")
G3. Ζεύγος Πραγματικών
Συμπιπτόντων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} + 0 + 0 = 0
Conoids-Planes-Coincident-01-goog.jpg


H. Κωνοειδή 8ης τετράδας
(Κωνικοειδή)
α/α Ονομασία Αλγεβρικές Αναπαραστάσεις
----
3D Αναπαράσταση
6D Αναπαράσταση
9D Αναπαράσταση
Γεωμετρική
Αναπαράσταση
H1. Υπερβολικός Κώνος  {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0

 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0


 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 0

Conoids-Cone-Hyberbolic-01-goog.gif
H2. Ζεύγος Πραγματικών
Τεμνομένων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + 0 = 0

 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + 0 = 0


 {x^2 \over a^2} + {(iy)^2 \over b^2} + {t^2 \over \infty^2} = 0


Conoids-Planes-Intersecting-01-goog.jpg
H3. Ζεύγος Πραγματικών
Συμπιπτόντων Επιπέδων
 {x^2 \over a^2} - 0 + 0 = 0
Conoids-Planes-Coincident-01-goog.jpg

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki