Fandom

Science Wiki

Μαθηματικός Προγραμματισμός

63.277pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Μαθηματικός Προγραμματισμός


Ο Μαθηματικός Προγραμματισμός είναι βασική μέθοδος ανάλυσης και σχεδιασμού συστημάτων με μαθηματικά.

Αποτελείται από τρεις αλληλένδετες ενότητες:

  • Μαθηματικές Δομές και Ιδιότητες προβλημάτων
  • Κατασκευή Αλγόριθμων για την επίλυση προβλημάτων
  • Μορφοποίηση και επίλυση πρακτικών προβλημάτων με μεθόδους Μαθηματικού Προγραμματισμού

ΤομείςEdit

  • Μαθηματικός προγραμματισμός,
  • ανάλυση και σχεδιασμός συστημάτων
  • λήψη αποφάσεων
  • Γραμμικά και μη-γραμμικά προβλήματα αριστοποίησης με περιορισμούς.
  • Το γραμμικό πρόβλημα ελαχιστοποίησης (ή μεγιστοποίησης) με περιορισμούς, διατύπωση, γεωμετρικές ιδιότητες, αναγκαίες και ικανές συνθήκες, θεωρήματα διαχωρισμού.
  • Δυική Θεωρία: Αναγκαίες συνθήκες και δυϊκή θεωρία, τυπολογία και ιδιότητες δυϊκών προβλημάτων, θεωρήματα διαχωρισμού και δυϊκά συστήματα.
  • Μαθηματικός προγραμματισμός και θεωρία παραγωγής, ανάλυση δραστηριοτήτων, οικονομική ερμηνεία αναγκαίων συνθηκών και δυϊκής θεωρίας.

Αλγόριθμοι Γραμμικού ΠρογραμματισμούEdit

Μη-Γραμμικός ΠρογραμματισμόςEdit

  • Διατύπωση του μη γραμμικού προβλήματος *αριστοποίηση,
  • σύγκριση με τη γραμμική περίπτωση,
  • συνθήκες Kuhn - Tucker,
  • ιδιότητα των περιορισμών

Ειδικά Προβλήματα Γραμμικού ΠρογραμματισμούEdit

  • Προβλήματα μεταφοράς και δικτύων,
  • αλγόριθμοι
  • Ανάλυση Ευαισθησίας

Ακέραιος ΠρογραμματισμόςEdit

  • Διατύπωση προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού,
  • αλγόριθμοι κλάδου και φράγματος και επίπεδων τομών

Μορφοποίηση και Επίλυση Προβλημάτων Edit

  • Κατηγορίες περιορισμών,
  • χρήση ακέραιων μεταβλητών,
  • προβλήματα ανάμιξης και
  • πολυπεριοδικά προβλήματα.
  • Λογισμικό επίλυσης προβλημάτων Μαθηματικού Προγραμματισμού
  • Δυναμικός Προγραμματιμός,
  • αναδρομικές σχέσεις,
  • στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός,

ΕφαρμογέςEdit

Βιβλιογραφία Edit

  • Π. Μηλιώτης: Εισαγωγή στο Μαθηματικό Προγραμματισμό
  • Π. Μηλιώτης: Επιχειρησιακή Έρευνα: Μέθοδος και Προβλήματα
  • D. Bertsimas and J. Tsitsiklis: Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, 1977
  • G. L. Nemhauser and L. A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley, 1988

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki