Fandom

Science Wiki

Μετασχηματισμός

63.285pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Μετασχηματισμός

Transformation


Transformations-Geometric-01-goog.jpg

Μετασχηματισμός
Προσοχή: Στο σχήμα πρέπει να εναλλαχθούν ο affine με τον projective

Transformation-01-goog.png

Μετασχηματισμός Μετασχηματισμοί
Σημειακός Μετασχηματισμός Συνεχής Μετασχηματισμός Διακριτός Μετασχηματισμός
Χρονική Αναστροφή Χωρική Αναστροφή Χρονική Μεταφορά Χωρική Μεταφορά Χρονική Στροφή Χωρική Στροφή
Αβελιανός Μετασχηματισμός Αναβελιανός Μετασχηματισμός Γαλιλαϊκός Μετασχηματισμός Μετασχηματισμός Lorentz Μετασχηματισμός Poincare

Transformations-Passive-Active-01-goog.jpg

Μετασχηματισμός Ενεργητικός Μετασχηματισμός Παθητικός Μετασχηματισμός Μετασχηματισμός Στροφής

Symmetry-06-goog.png

Συμμετρία Μετασχηματισμός Τρίγωνο

Transformation-Scale-Conformal-goog.png

Μετασχηματισμός

Transformations-10-goog.jpg

Μετασχηματισμός

Transformations-3D-01-goog.jpg

Μετασχηματισμός

Transformations-3D-02-goog.png

Μετασχηματισμός

- Μαθηματική, φυσική κλπ. αλλαγή ενός σώματος ή σχήματος.

Ο μετασχηματισμός είναι βασικό (εγγενές) στοιχείο της Επίδρασης.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "μετασχηματισμός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "σχήμα".

ΕισαγωγήEdit

Οι μετασχηματισμοί χρησιμοποιούνται εντατικά στην Καθημερινή Ζωή.

Η μετάφραση μίας λέξης από τη μια γλώσσα σε μία άλλη είναι ένα κλασσικό παράδειγμα.

Η μεταφορά μία εικόνας από την οθόνη του υπολογιστή σε ένα χαρτί (τύπωση).

Η μεγέθυνση ή σμίκρυνση αντικειμένων, προκειμένου να μελετηθούν καλύτερα,

Η στροφή αντικειμένων γύρω από ένα κέντρο ή άξονα.

Οι διαδικασίες των μετασχηματισμών είναι βαθιά ριζωμένες στον Πολιτισμό και στη Γλώσσα. Οι όροι μεταφορά, διαστολή, συστολή, μεγέθυνση, σμίκρυνση, στροφή, κ.ά. χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διαδικασίες μετασχηματισμών. Με άλλα λόγια, οι μετασχηματισμοί συνιστούν πολιτιστικά εργαλεία –με την έννοια που θέτει ο Vygotsky.

Υπάρχουν επίσης:

Μαθηματικοί ΜετασχηματισμοίEdit

Οι μετασχηματισμοί εμφανίζονται σε όλα σχεδόν τα γνωστικά αντικείμενα και στις διαδικασίες των Μαθηματικών.

Για παράδειγμα, για να λύσουμε την εξίσωση

x^3- x^2 + x - 1 = 0 \,

εκτελούμε μετασχηματισμό της σε μια άλλη, ισοδύναμη, εξίσωση την οποία μπορούμε να λύσουμε, εφαρμόζοντας κάποιο κανόνα:

Μετατρέπουμε το πρώτο μέρος της εξίσωσης σε γινόμενο παραγόντων και ανάγουμε τη λύση της στην ισοδύναμη εξίσωση

(x - 1)(x^2 + 1) = 0 \,

Η «παραγοντοποίηση» είναι μια διαδικασία μετασχηματισμού της αρχικής εξίσωσης σε μια άλλη, ισοδύναμη, εξίσωση, κατάλληλη για επίλυση.

Έτσι, η αξιοποίηση των μετασχηματισμών για την επίλυση προβλημάτων παρέχει ένα μεγάλο αριθμό εργαλείων για τη διερεύνηση, τον πειραματισμό και τη μελέτη των μαθηματικών αντικειμένων.

Σημειακοί ΜετασχηματισμοίEdit

Διακρίνουμε διάφορους μετασχηματισμούς:

A. Διακριτοί Μετασχηματισμοί (Discrete Transformations)

B. Συνεχείς Μετασχηματισμοί (Continuous Transformations)

Διάφοροι ΜετασχηματισμοίEdit

Αλγεβρική ΟμάδαEdit

Το σύνολο όλων των μετασχηματισμών συμμετρίας ενός συστήματος αποτελεί ομάδα.

Η διαδοχική εκτέλεση δυο μετασχηματισμών αφήνει το σύστημα αναλλοίωτο.

Οπότε η σύνθεση δυο οποιονδήποτε μετασχηματισμών είναι πάλι ένας μετασχηματισμός.

Επομένως το σύνολο των μετασχηματισμών είναι κλειστό ως προς την σύνθεση των μετασχηματισμών.

Μπορούμε να ορίσουμε τον ταυτοτικό μετασχηματισμό (δηλ. αυτόν που αφήνει το σύστημα αμετάβλητο) ως το ταυτοτικό στοιχείο της ομάδας, που και προφανώς ανήκει στο σύνολο.

Για κάθε μετασχηματισμό συμμετρίας υπάρχει ο αντίστροφος του με την έννοια ότι ο αντίστροφος επαναφέρει το σύστημα στην αρχική του θέση.

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki