Fandom

Science Wiki

Νόμος Biot-Savart

63.276pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Νόμος Biot - Savart

Biot-Savart's Law


Laws-Science-01-goog.jpg

Επιστήμη
Επιστήμες
Επιστημονικός Νόμος
Επιστημονικοί Νόμοι
Μαθηματικό Θεώρημα
Νόμοι Μαθηματικών
Φυσικός Νόμος
Νόμοι Φυσικής
Νόμοι Χημείας
Νόμοι Γεωλογίας
Νόμοι Βιολογίας
Νόμοι Οικονομίας

Physics-Atom-01-goog.jpg

Φυσική
Φυσικοί Γης
Επιστημονικοί Κλάδοι Φυσικής
Νόμοι Φυσικής
Θεωρίες Φυσικής
Πειράματα Φυσικής
Παράδοξα Φυσικής

- Νόμος της Φυσικής.

- Ακριβέστερα, είναι ένας νόμος της Μαγνητοδυναμικής

- Χρονολογία ανακάλυψης.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "νόμος" σχετίζεται ετυμολογικά με το όνομα του φυσικού επιστήμονα "[[ ]]".

ΔιατύπωσηEdit

 \mathbf{B}(\mathbf{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int_C \frac{I d\mathbf r \times\mathbf{r}}{\mathbf{r}^3}

Ο νόμος των Biot-Savart είναι μια εξίσωση του ηλεκτρομαγνητισμού που περιγράφει το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής Β μέσω του μέτρου και της διεύθυνσης του ηλεκτρικού ρεύματος, της απόστασης από το ηλεκτρικό ρεύμα, και της μαγνητικής διαπερατότητας.

Η σημασία του νόμου των Biot-Savart έγκειται στο ότι είναι ένας νόμος αντίστροφου τετραγώνου, που αποτελεί λύση στο νόμο Ampere.

Είναι επίσης λύση της εξίσωσης στροβιλότητας: curl A = B, όπου το A μπορεί να θεωρηθεί ως το μαγνητικό διανυσματικό δυναμικό του B. Παρέχει λοιπόν τη λύση του πεδίου Β στις εξισώσεις του Μάξγουελ, όπως ακριβώς η δύναμη Λόρεντζ παρέχει τη λύση του πεδίου Ε.

Η ίδια εξίσωση, και με την ίδια ονομασία, χρησιμοποιείται επίσης στην αεροδυναμική για τη μοντελοποίηση του πεδίου ταχυτήτων στη περιοχή γύρω από μία δίνη (vortex)[1] [2] [3].

Εισαγωγή Edit

Ο νόμος των Μπιο-Σαβάρ και η δύναμη Lorentz είναι τόσο θεμελιώδεις για τον ηλεκτρομαγνητισμό, όσο είναι ο νόμος Coulomb για την Ηλεκτροστατική.

Πιο συγκεκριμένα, εάν ορίσουμε ένα απειροστό στοιχείο ρεύματος

I d\mathbf{r},

τότε το αντίστοιχο διαφορικό στοιχείο του μαγνητικού πεδίου είναι

 d\mathbf{B} = K_m \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}

όπου

K_m = \frac{\mu_0}{4\pi} \,, όπου \mu_0 είναι η μαγνητική σταθερά,
I\mathbf{} είναι το ρεύμα, το οποίο μετριέται σε Αμπέρ,
d\mathbf{l} είναι το διαφορικό διάνυσμα μήκους του στοιχείου ρεύματος,
\mathbf{\hat r} είναι το μοναδιαίο διάνυσμα με διεύθυνση από το στοιχείο ρεύματος στο σημείο που υπολογίζεται το πεδίο Β,
r\mathbf{} είναι η απόσταση από το στοιχείο ρεύματος στο σημείο του πεδίου Β.

Μορφές Edit

Γενικά Edit

Στη μαγνητοστατική, το μαγνητικό πεδίο μπορεί να προσδιοριστεί εάν είναι γνωστή η πυκνότητα ρεύματος j:

\mathbf{B}= K_m\int{\frac{\mathbf{j} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}dv}

όπου

\mathbf{\hat{r}} =  { \mathbf{r} \over r } είναι το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση του r και
dv = είναι το διαφορικό στοιχείο όγκου.

Συνεχές ομογενές ρεύμα Edit

Στην ειδική περίπτωση ενός σταθερού, ομογενούς ρεύματος I, το μαγνητικό πεδίο Β είναι

 \mathbf B = K_m I \int \frac{d\mathbf l \times \mathbf{\hat r}}{r^2}

Σημειακό φορτίο με σταθερή ταχύτητα Edit

Στην ειδική περίπτωση ενός σημειακού φορτισμένου σωματιδίου q\mathbf{} που κινείται με σταθερή ταχύτητα \mathbf{v}, η παραπάνω εξίσωση για το μαγνητικό πεδίο παίρνει τη μορφή:

 \mathbf{B} = K_m \frac{  q \mathbf{v} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}

Μικροσκοπική κλίμακα Edit

Στη μικροσκοπική κλίμακα, ο νόμος των Μπιο-Σαβάρ γίνεται

 \mathbf{H} = \epsilon \mathbf{v} \times \mathbf{E}

όπου η λύση στο \mathbf{E} είναι η δύναμη Κουλόμπ, και όπου

\mathbf{B} = \mu \mathbf{H}

οπότε,

 \mathbf{B} = \mathbf{v}\times \frac{1}{c^2}\mathbf{E}

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki