Fandom

Science Wiki

Ομαδοθεωρία

63.277pages on
this wiki
Add New Page
Talk2 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Θεωρία Ομάδων

Group Theory


Group-Theory-01-goog.jpg

Αλγεβρική ΟμάδαΟμαδοθεωρία

Groups-01-goog.jpg

Ομαδοθεωρία.

MathematicsGroupE8-goog.jpg

"Θεαματική" Απεικόνιση της Ομάδας E8

Group-Theory-02-goog.png

Αλγεβρική ΟμάδαΟμαδοθεωρία

- Ένας κλάδος της Άλγεβρας.

ΕισαγωγήEdit

Η έννοια του αλγεβρικού δομήματος της ομάδας εμφανίστηκε στα Μαθηματικά στις αρχές του 19ου αιώνα.

Η ανάπτυξη της αντίστοιχης θεωρίας οφείλεται στην συμβολή των μαθηματικών Gauss, Cauchy, Abel, Hamilton, Galois, Sylvester, Caley και άλλων.

Όμως, η θεωρία αυτή δεν βρήκε εφαρμογή στη Φυσική παρά μόνο ύστερα από την θεμελίωση της Κβαντικής Φυσικής το 1925.

ΑνάλυσηEdit

Στα μαθηματικά, θεωρία ομάδων είναι το πεδίο που μελετά τις αλγεβρικές δομές γνωστές ως ομάδες.

Οι ομάδες εισήχθησαν πρώτα στα μαθηματικά τον 19ο αιώνα στην προσπάθεια για γενικές λύσεις πολυωνυμικών εξισώσεων. Ο τυπικός αφαιρετικός ορισμός που χρησιμοποιείται σήμερα δεν εισήχθηκε παρά μόνο τον 20ο αιώνα.

Οι ομάδες έχουν γίνει κεντρικό αντικείμενο στη μελέτη της Αφηρημένης Άλγεβρας, και αποτελούν βασικά συστατικά περιπολοκότερων αλγεβρικών δομών όπως ο δακτύλιος, το πεδίο ή ο Διανυσματικός Χώρος, και συναντώνται συχνά παντού στα Μαθηματικά.

Η θεωρία ομάδων έχει πολλές εφαρμογές στη Φυσική και τη Χημεία, και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε κατάσταση που χαρακτηρίζεται από συμμετρία.

Η "ταξινόμηση πεπερασμένων απλών ομάδων" είναι ένα από τα μεγάλα μαθηματικά κατορθώματα του 20ου αιώνα.

Ορισμός ομάδας Edit

Στα μαθηματικά, η ομάδα ορίζεται ως εξής:

  • Ένα ζεύγος (G,*) με ένα σύνολο G και μια δυαδική πράξη *\colon G \times G \rightarrow G, (a,b) \mapsto a*b ονομάζεται ομάδα, όταν ισχύουν οι εξής ιδιότητες:

Θέματα - ΤομείςEdit

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit

for Physicists]


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki