Fandom

Science Wiki

Ομολογιακή Άλγεβρα

63.276pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Ομολογιακή Άλγεβρα

Homological algebra


Algebra-01-goog.png

Άλγεβρα
Στοιχειώδης Άλγεβρα Αφηρημένη Άλγεβρα Γραμμική Άλγεβρα Μεταθετική Άλγεβρα Υπολογιστική Άλγεβρα Ομολογιακή Άλγεβρα Παγκόσμια Άλγεβρα Αλγεβρική Αριθμοθεωρία Αλγεβρική Γεωμετρία Αλγεβρική Συνδυαστική

- Ένας Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "Ομολογιακή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "ομολογία".

ΘεματολογίαEdit

Μόδιοι (Modules)Edit

  • 1.1 Θεμελιώδεις ορισμοί.
  • 1.2 Υπομόδιοι.
  • 1.3 Ομομορφισμοί Μόδιων
  • 1.4 Πηλικομόδιοι και θεωρήματα ισομορφισμών.
  • 1.5 Ευθέα αθροίσματα και γινόμενα.
  • 1.6 Ελεύθεροι Μόδιοι και βάσεις.
  • 1.7 Πεπερασμένως παραγόμενοι Μόδιοι οριζόμενοι υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.

Μόδιοι συμπλόκωνEdit

Μοδιακοί ΜορφισμοίEdit

  • 3.1 Μόδιοι ομομορφισμών.
  • 3.2 Προβολικοί και εμβολικοί μόδιοι.
  • 3.3 Τανυστικό γινόμενο μοδίων.
  • 3.4 Ιδιότητες τού τανυστικού γινομένου.
  • 3.5 Τανυστικό γινόμενο ομομορφισμών.
  • 3.6 Τανυστικό γινόμενο υπομοδίων και πηλικομοδίων.
  • 3.7 Συσχετισμός τανυστικών γινομένων και μοδίων ομομορφισμών.

Μοδιακοί ΚερματισμοίEdit

  • 4.1 Κερματισμοί μοδίων.
  • 4.2 Γινόμενο στρέψεως.
  • 4.3 Γινόμενο επεκτάσεως.
  • 4.4 θεωρία διαστάσεως.

Κύριες αλγεβρικές εφαρμογέςEdit

  • 5.1 Καθολικά θεωρήματα συντελεστών.
  • 5.2 Θεώρημα Kunneth.
  • 5.3 Σταυρωτά γινόμενα.

Θεωρία ΚατηγοριώνEdit

Αλγεβρική Τοπολογία Edit

  • Θεωρίες ομολογίας και συνομολογίας.
  • Ιδιάζουσες ομάδες ομολογίας και συνομολογίας.
  • αλγεβροτοπολογικές εφαρμογές.
Acyclic Chain Complex	 Exterior Algebra	 Natural Transformation
Alternating Algebra	 Exterior Power	 Natural Transformation...
Analytic Torsion	 Faithful Module	 Nine Lemma
Artinian Module	 Faithfully Flat Module	 Noether-Lasker Theorem
Ascending Chain Condition	 Filtered Ring	 Noetherian Module
Associated Graded Module	 Filtration	 Projective Module
Associated Graded Ring	 Flat Module	 Proof without Words
Ausdehnungslehre	 Form Envelope	 Proper Submodule
Baer's Criterion	 Free Module	 Quillen-Suslin Theorem
Band	 Gerbe	 Quotient Module
Betti Number	 Graded Free Resolution	 R-Category
Boundary Operator	 Graded Module	 R-Module
Cartesian Equation	 Grading Set	 Rees Module
Chain Complex	 Hilbert Cube	 Reidemeister Torsion
Chain Complex Torsion	 Hilbert Function	 Resolution
Chain Contraction	 Hilbert-Samuel Function	 Ring Regular Sequence
Chain Equivalence	 Hilbert Series	 Serre's Conjecture
Chain Homology	 Hom	 Serre's Problem
Chain Homomorphism	 Hom-Set	 Short Exact Sequence
Chain Homotopy	 Homological Algebra	 Small Submodule
Coboundary	 Homology	 Snake Lemma
Coboundary Operator	 Homology Boundary	 Spectral Sequence
Cochain Complex	 Homology Cycle	 Split Exact Sequence
Cocycle	 Horseshoe Lemma	 Strict Tensor Category
Coequalizer	 Ideal Height	 Submodule
Cofree Module	 Indecomposable	 Tensor Category
Cokernel	 Indecomposable Module	 Tensor Category Associ...
Colimit	 Injective Module	 Tensor Category Left Unit
Commutative Diagram	 Interior Product	 Tensor Category Right...
Connecting Homomorphism	 Inverse Limit	 Tensor Category Tensor...
Contractible	 Inverse System	 Tensor Product Functor
Decomposable	 Irreducible Module	 Tensor R-Category
Del Bar Torsion	 Irreducible Submodule	 Top-Dimensional Form
Descending Chain Condi...	 Large Submodule	 Tor
Diagram Chasing	 Localization	 Trivial Module
Diagram Lemma	 Long Exact Sequence	 Unital Natural Transfo...
Direct Limit	 Modular System	 Unital R-Module
Direct System	 Modular System Basis	 Vector Space Tensor Pr...
Divisible Module	 Module	 Verma Module
Divisor Theory	 Module Direct Sum	 Wedge Product
Drinfeld Module	 Module Discriminant	 Whitehead Torsion
Eight Lemma	 Module Homomorphism	 Zero Element
Endomorphism Ring	 Module Kernel	 Zero Map
Equalizer	 Module Length	 Zero Module
Euler System	 Module Multiplicity	 Zig-Zag Lemma
Exact Functor	 Module Tensor Product	
Extensions Calculus	 Natural Isomorphism

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki