Fandom

Science Wiki

Ορμή \Μέγεθος

63.273pages on
this wiki
Add New Page
Talk3 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Ορμή

Momentum, "Ποσότητα Κίνησης"


Physics-Atom-01-goog.jpg

Φυσική
Φυσικοί Γης Νόμοι Φυσικής Νόμοι Φυσικής Θεωρίες Φυσικής Πειράματα Φυσικής Παράδοξα Φυσικής

- Ένα Φυσικό Μέγεθος.

Στην απλή περίπτωση της Κλασσικής Μηχανικής ισούται με το γινόμενο (product) της μάζας επί την ταχύτητα του σώματος.

Η ορμή είναι μία διατηρούμενη ποσότητα (δηλ. φυσικό μέγεθος). Αυτό σημαίνει ότι η ολική ορμή ενός κλειστού συστήματος δεν μεταβάλλεται.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "ορμή " σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη " ".

Κλασσική ΦυσικήEdit

Η ορμή σωματίδιουEdit

Η ορμή ενός σώματος είναι ένα Φυσικό Μέγεθος που εξαρτάται από το Σύστημα Αναφοράς μέσα στο οποίο κινείται το σώμα.

Για παράδειγμα, η ορμή ενός σώματος που κινείται σε ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς, είναι διαφορετική από την ορμή του ίδιου σώματος, όταν κινείται με την ίδια ταχύτητα μεν, αλλά μετρούμενη από το Σύστημα Αναφοράς του κέντρου μάζας του σώματος.

Είναι διανυσματικό μέγεθος, όπως και η ταχύτητα, και έχει τη φορά και τη διεύθυνση αυτής.

Η σχέση της ορμής με την ταχύτητα είναι:

\vec{p}= m \vec{v}
όπου:
p είναι η ορμή,
m είναι η μάζα (mass) του σώματος
v είναι η ταχύτητα (velocity} της κίνησης του σώματος.

Αναλυτικά:

\begin{align}
P_x = m v_x \\
P_y = m v_y \\
P_z = m v_z
\end{align}

Η ορμή Συστήματος σωμάτωνEdit

Η ορμή ενός συστήματος σωμάτων ορίζεται ως το διανυσματικό άθροισμα των επιμέρους ορμών των αντικειμένων:

\mathbf{p}= \sum_{i = 1}^n m_i \mathbf{u}_i = m_1 \mathbf{u}_1 + m_2 \mathbf{u}_2 + m_3 \mathbf{u}_3 + ... + m_n \mathbf{u}_n

όπου:

\mathbf{p} είναι η ορμή.
m_i είναι η μάζα του i-αντικειμένου.
\mathbf{v}_i είναι η ταχύτητα του i-αντικειμένου.
n είναι ο αριθμός των αντικειμένων στο σύστημα.

Σχέση Ορμής - ΔύναμηςEdit

Η δύναμη είναι ίση με το ρυθμό αλλαγής της ορμής:

\mathbf{F} = {\mathrm{d} \mathbf{p} \over \mathrm{d}t}.

όπου στην περίπτωση σταθερής μάζας και ταχύτητας μικρότερης από την ταχύτητα του φωτός, η σχέση αυτή οδηγεί στην εξίσωση:

\mathbf{F} = m \mathbf{a}

που είναι γνωστή και ως ο Δεύτερος Νόμος Νεύτωνα.

Σχετικιστική ΦυσικήEdit

Στη Σχετικιστική Φυσική, η ορμή ορίζεται ως:

 \mathbf{p} = \gamma m\mathbf{v}

όπου

m είναι η μάζα του κινούμενου σώματος,
 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} είναι ο παράγοντας Lorentz
v είναι η σχετική ταχύτητα μεταξύ σώματος και παρατηρητή
c είναι η ταχύτητα του φωτός.

Η σχετικιστική ορμή μεταπίπτει στην κλασσική ορμή  m\mathbf{v} στο όριο των χαμηλών ταχυτήτων (v/c -> 0).

Η σχετικιστική τετρα-ορμή όπως προτάθηκε από τον Einstein προέρχεται από την αναλλοιώτητα των τετρα-διανυσμάτων κάτω από μετασχηματισμούς Lorentz.

Η τετρα-ορμή ορίζεται ως:

\left( {E \over c} , p_x , p_y ,p_z \right)

όπου:

p_x είναι η x συνιστώσα της σχετικιστικής ορμής,
E είναι η ολική ενέργεια του συστήματος:
 E = \gamma mc^2 \;

Το "μήκος" του διανύσματος είναι η μάζα επί την ταχύτητα του φωτός, και είναι αναλλοίωτο σε παρατηρήσεις από διαφορετικά συστήματα αναφοράς:

 (E/c)^2 - (\mathbf{p})^2 = (mc)^2

Σχέση Ενέργειας - Ορμής:

 E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 \;

Ορμή άυλων σωματιδίωνEdit

Τα άυλα σωματίδια όπως το φωτόνιο έχουν και αυτά ορμή, που υπολογίζεται από τη σχέση:

p = \frac{h}{\lambda} = \frac{E}{c}

όπου

h είναι η σταθερά Planck,
λ είναι το μήκος κύματος του φωτονίου,
E είναι η ενέργεια του φωτονίου.
c είναι η ταχύτητα του φωτός.

ΔιάνυσμαEdit

Το τρισδιάστατο διάνυσμα είναι:


\vec P = 
\begin{bmatrix}
P_x \\
P_y \\
P_z \\
\end{bmatrix}

Το τετραδιάστατο διάνυσμα είναι:


\vec P = 
\begin{bmatrix}
P_x \\
P_y \\
P_z \\
E \\
\end{bmatrix}

Κβαντική ΦυσικήEdit

Στην Κβαντική Φυσική, η ορμή ορίζεται ως ένας τελεστής που δρα σε μία κυματοσυνάρτηση.

Η Αρχή Αβεβαιότητας του Heisenberg ορίζει περιορισμό στην ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε την ορμή και την θέση ενός μεμονωμένου συστήματος.

Για ένα σωματίδιο χωρίς Ηλεκτρικό Φορτίο και χωρίς ιδιοστροφορμή (spin), ο τελεστής της ορμής μπορεί να γραφεί ως εξής:

\mathbf{p}={\hbar\over i}\nabla=-i\hbar\nabla

όπου:

\nabla είναι ο τελεστής της κλίσης (gradient operator).
\hbar είναι η σταθερά Planck.
 i = \sqrt{-1} είναι η Φανταστική Μονάδα.

Αυτή είναι και η πιο συνηθισμένη μορφή του τελεστή της ορμής, αν και όχι και η πιο γενική.


Σχετικιστική ΟρμήEdit

Στην Σχετικιστική Φυσική η ορμή ορίζεται ως εξής:

 \mathbf{p} = \gamma m\mathbf{v}     

όπου:

m είναι η μάζα ηρεμίας (rest mass) του κινούμενου σώματος,
 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}},
v είναι η σχετική ταχύτητα (relative velocity) μεταξύ του σώματος (object) και του παρατηρητή (observer)
c είναι η ταχύτητα του φωτός(speed of light).

Φυσική Συνεχούς ΜέσουEdit

Στην Φυσική Συνεχούς Μέσου η χρησιμοποιείται η πυκνότητα ορμής.

\mathbf{P}=\int{\mathbf{p} \mathrm{d}\Omega}

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

  • Halliday, David, and Resnick, Robert (1970). Fundamentals of Physics,2nd ed. John Wiley & Sons.
  • Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physics for Scientists and Engineers (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0534408427
  • Stenger, Victor J. (2000). Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Prometheus Books. Chpt. 12 in particular.
  • Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 1: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1572594926

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki