Πηλίκιος Χώρος
- Ένας Μαθηματικός Χώρος.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Πηλίκιος" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "πηλίκο".
Εισαγωγή[]
Αξίζει να σηµειωθεί ότι το µηδενικό στοιχείο του χώρου αυτού είναι το 0 + A = A, δηλαδή κατά κάποιο τρόπο ο χώρος-πηλίκο V/A λαµβάνεται από τον αρχικό χώρο αν συρρικνώσουµε τον υπόχωρο A σε σηµείο
In mathematics, when the elements of some set S have a notion of equivalence (formalized as an equivalence relation) defined on them, then one may naturally split the set S into equivalence classes.
These equivalence classes are constructed so that elements a and b belong to the same equivalence class if and only if a and b are equivalent.
Formally, given a set S and an equivalence relation ~ on S, the equivalence class of an element a in S is the set of elements which are equivalent to a.
It may be proven from the defining properties of "equivalence relations" that the equivalence classes form a partition of S. This partition – the set of equivalence classes – is sometimes called the quotient set or the quotient space of S by ~ and is denoted by S / ~.
When the set S has some structure (such as a group operation or a topology) and the equivalence relation ~ is defined in a manner suitably compatible with this structure, then the quotient set often inherits a similar structure from its parent set. Examples include quotient spaces in linear algebra, quotient spaces in topology, quotient groups, homogeneous spaces, quotient rings, quotient monoids, and quotient categories.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Συσσυνολικός Χώρος
- Ευκλείδειος Χώρος
- Τανυστικός Χώρος
- Δυικός Χώρος
- Πραγματικός Χώρος Συνταγμένων
- Μιγαδικός Χώρος Συντεταγμένων
- Συναρτησιακός Χώρος
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- eclass.uoa.gr, "χώροι πηλίκα"
- Μαρμαρίδης, Χώροι-Πηλίκα
- Γραμμική Άλγεβρα, Ράπτης
- Ράπτης
- Γραμμική Άλγεβρα, Βεληγιάννης
- Quotients, calculus123.com
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)