Fandom

Science Wiki

Συνάρτηση Dirac

63.282pages on
this wiki
Add New Page
Talk1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Συνάρτησις Dirac

Dirac Function


Functions-Dirac-01-goog.png

Συνάρτηση Dirac

Functions-Dirac-02-goog.png

Συνάρτηση Dirac

Functions-Dirac-03-goog.gif

Συνάρτηση Dirac

Function-02-goog.png

Μαθηματική Ανάλυση Μαθηματική Συνάρτηση
Πεδίο Ορισμού Πεδίο Τιμών
Ενάρτηση Εφάρτηση Αμφάρτηση
Συναρτησιακή Μονοτονία Συναρτησιακή Συνέχεια Συναρτησιακή Σύγκλιση

Ειδική συνάρτηση διαταραχής η οποία εφαρμόζεται στην είσοδο διαφόρων συστημάτων για την μελέτη του σήματος εξόδου.

ΟρισμόςEdit

The Dirac function \delta(t) is a "signal" with unit energy that is concentrated around t = 0

\delta(x) = \begin{cases} \infty, & x = 0 \\ 0, & x \ne 0 \end{cases}

Εναλλακτικός Ορισμός:

\delta(t) = \lim_{\sigma \to 0} \frac{1}{\sigma \sqrt(2\pi)}\exp(-\frac{t^2}{2\sigma^2})

This is a gaussian distribution with spread 0.

ΙδιότητεςEdit

EnergyEdit

E = \int^{\infty}_{-\infty}\delta(t)^2 dt = 1


NB: \delta(t)^2 has no mathematical meaning, as \delta(t) isn't an ordinary function but a distribution. The special nature of \delta(t) appears clearly e.g. when you try to square the same Gaussian distribution above and try to compute the same limit of the integral in  -\infty, \infty  . The result will be quite surprising: it is \infty!

Convolution Edit

y(t) * \delta(t) = \int^{\infty}_{-\infty} y(\tau)\delta(t - \tau) d\tau = y(t)

Kronecker Delta Function Edit

The Kronecker delta function is the discrete analogon of the Dirac function. It has Energy 1 and only a contribution at k = 0

\delta(k) = \begin{cases} 1, & k = 0 \\ 0, & k \ne 0 \end{cases}

Properties Edit

Energy Edit

E = \sum^{\infty}_{k = -\infty} \delta(k) ^2 = 1

Convolution Edit

y(k) * \delta(k) = \sum^{\infty}_{m = -\infty} y(k)\delta(k - m) = y(k)

ΥποσημειώσειςEdit

ΕφαρμογέςEdit

Χρησιμοποιείται σε πολλές επιστήμες όπως:

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Also on Fandom

Random Wiki