Wikia

Science Wiki

Τανυστική Ανάλυση

62.980pages on
this wiki
Talk1

Τανυστική Ανάλυσις

Tensor Analysis, Τανυστικός Λογισμός


- Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών με ευρύτατη εφαρμογή στην Φυσική.

ΕτυμολογίαEdit

Ikl.jpg Κινήσεις Ikl.jpg
Ως προς την τροχιά
Α. Υλικού Σημείου
(σε ανοικτή καμπύλη)
(π.χ. σε παραβολή)
(σε κλειστή καμπύλη)
(π.χ. σε έλλειψη)
( δηλ. σε ευθεία)
( δηλ. σε τόξο κύκλου)


(σε ευθεία γραμμή)
(σε τόξο κύκλου)

Β. Στερεού Σώματος
(σε ευθεία γραμμή)
(χωρίς όρια)
(σε ευθεία γραμμή)
(με όρια)
α) γνήσια περιστροφή
(σε τόξο κύκλου)
β) περιφορά
(σε έλλειψη)
α) στροβιλισμός
( = γύρω από το κέντρο)
β) περιδίνηση
(= γύρω από ένα άλλο σημείο)
Γ. Παραμορφώσεις
α) Διαστολή
β) Συστολή
Δ. Κυμάνσεις
a) Ψηφιακή Διάδοση
(σε παράλληλα
ευθύγραμμα τμήματα)
(σε διαγώνια
ευθύγραμμα τμήματα)
(σε διαγώνια
ευθύγραμμα τμήματα)
b) Αναλογική Διάδοση
Ε. Εξωτικές Κινήσεις
*Κλασματική Κίνηση 
(σε σχήματα φράκταλς)

Ως προς τον ρυθμό


Η ονομασία "Τανυστική Ανάλυση" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "τανυστής".

θεματολογίαEdit

Τανυστές σε ένα διανυσματικό χώροEdit

Τανυστές σε χώρους με εσωτερικό γινόμενοEdit

  • Μετρικός Τανυστής,
  • συσχετισμένοι τανυστές.
  • Γραμμικές απεικονίσεις ως τανυστές 2ας τάξης. Πολική ανάλυση.

Λογισμός στον χώρο RnEdit

  • Διανυσματικά και τανυστικά πεδία στον Rn.
  • Συναλλοίωτη παράγωγος.
  • Διαφορικές μορφές.
  • Καμπυλόγραμμα συστήματα συντεταγμένων.

Διαφορικές πολλαπλότητεςEdit

Εφαρμογές στη μηχανική των συνεχών μέσωνEdit

  • Συνεχή μέσα,
  • παραμόρφωση,
  • τανυστές παραμόρφωσης.
  • Μεταβολή μήκους, εμβαδού, όγκου.
  • Περιγραφές Euler και Lagrange.
  • Θεωρήματα μεταφοράς.
  • Εξισώσεις κίνησης.
  • Ελαστικά και ρευστά μέσα.

Εφαρμογές στη Μηχανική Lagrange και HamiltonEdit

ΥποσημειώσειςEdit

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

  • R. Abraham, J. Marsden, T. Ratiu, Manifolds, Tensor analysis and Applications, Springer-Verlag, 1988.
  • V. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer-Verlag, 1989.
  • R. Bishop, and S. Goldberg, Tensor Analysis on Manifolds, Dover, 1980.
  • M. Crampin and F. Pirani, Applicable Differential Geometry, Cambridge University Press, 1994.
  • Dodson and Poston, Tensor Geometry, Springer-Verlag, 1993. * J. Marsden, T. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Prentice Hall, 1983.
  • B.O’Neil, Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic Press, 1983.

ΙστογραφίαEdit


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Around Wikia's network

Random Wiki